Matematik
Cirklens skæringspunkt med andenaksen
Hej alle!!
Jeg har denne opgave, jeg ikke helt kan finde ud af, håber i kan hjælpe :)
En cirkel har ligningen x^2 - 4x + y^2 + 6y = -8
a) Bestem centrum og radius for cirklen. Vi har fået cemtrum til at være (-2,3) da (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = -8 + 4 + 9 og radius til at være 2,24.
b) Beregn koordinatsættet til hvert af cirklens skæringspunkter med andenaksen.
Nogle der kan hjælpe med at forklare og udregne b'eren? Det ville virkelig være dejligt :-)
Tak på forhånd!
Svar #1
05. april 2011 af peter lind
Skæringen med andenaksen er karakteriseret ved at x = 0. Sæt det ind i cirklens ligning og løs den derved fremkomne andengradsligning.
Svar #2
05. april 2011 af mathon
(x-2)2 + (y+3)2 = -8+4+9 = 5
(x - 2)2 + (y - (-3))2 = √(5))2
cemtrum er (2,-3)
Svar #3
05. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Centrum er punktet (2;-3), ikke (-2;3) . Radius er r = √5 .
For punkter på 2.-aksen gælder det, at x = 0 . y-koordinaterne til cirklens skæringspunkter med 2.-aksen findes derfor ved at sætte x = 0 i cirklens ligning:
y2 +6y +8 = 0
Svar #4
05. april 2011 af mathon
skæring med y-aksen
kræver
x2 - 4x + y2 + 6y + 8 = 0 og x = 0
dvs
y2 + 6y + 8 = 0 og x = 0
Svar #5
05. april 2011 af studieportalenxxx (Slettet)
Tusind tak for alle de hurtige svar!! Meget brugbart :D
Skriv et svar til: Cirklens skæringspunkt med andenaksen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.