Matematik
Stabilgrus
Følgende oplysninger ar givet:
Host en bestemt vognmand kan man købe stabilgrus. Nedenstående tabel viser sammenhængen mellem mængden af stabilgrus og den samlede pris inklusiv kørsel.
Stabilgrus (m3) 4 14
Samplet Pris (kr.) 2270 4820
Hos en anden vognmand koster stabilgrus 300kr. pr.m3. Desuden skal man betale 750 kr. for kørsel.
Opgaven er:
Hvor mange m3 skal man købe, før den første vognmand er den billigste?
Jeg må indrømme jeg ingen ide har om hvordan den skal løses.
På forhånd tak for hjælpen.
Svar #1
19. september 2012 af lfdahl (Slettet)
Det første du skal gøre, er at udregne forskriften for den samlede pris som fkt. af m3 stabilgrus for begge vognmænd:
Vognmand 1: f1(x) = a1x + b1 her skal du bestemme de to koefficienter: Hældning a1 og skæring m. y-aksen b1.
Hældningen er: a1 = (4820 - 2270)/(14 - 4) = 255 kr/m3
Skæringen b1 kan du f.eks. bestemme sådan: 2270 = 255*4 + b1 (du får 1250).
Vognmand 2: f2(x) = 300x + 750 (300 kroner per m3 + 750 for kørsel).
Spørgsmålet er nu: Hvornår overhaler f2 f1? Prøv at tegne de to rette linier og undersøg, hvornår de skærer hinanden.
Du kan også løse ligningen f1 = f2.
Håber det hjælper dig lidt videre.
Skriv et svar til: Stabilgrus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.