Matematik
Intergral areal beregning dige.
Jeg har fået opgaven:
En del af et dige har udseende som vist på nedenstående figur til venstre. Tværsnittet gennem diget har udseende som vist på nedenstående figur til højre. I tværsnittet er
indlagt et koordinatsystem med x-aksen i den vandlinje, der dannes ved daglig vande.
Til tværsnittet kan der gives følgende oplysninger:
• Frembringeren DA er en ret linje med hældningsvinklen lig med 45°.
• Frembringeren CB er en ret linje med hældningsvinklen lig med 153,43°.
• Kurvedelen AB er udført som en del af en parabel med tangentpunkter i A(1;3) og i B, hvor
man ved at punktet B’s første koordinat (x-koordinaten) er 4. Alle koordinaterne er i meter.
Diget skal have en længde på 50 meter. Digets endeflader kan regnes lodrette, og digets bundlinje regnes lig med vandlinjen. Digets rumfang beregnes som endefladens areal ganget med længden. Bestem hvor mange m3 materiale der skal anvendes til bygning af diget.
Tegning er vedhæfter. J
jeg ved slet ikke hvordan jeg skal starte, nu hvor jeg ingen forskrift har. Eller hvad jeg skal når jeg har forskriften.
Det skal desuden siges at opgaven skal løses uden brug af cas-værktøj.
Svar #2
30. april 2013 af peter lind
Nedfæld den vinkelrette fra A på x-aksen Kald punktet på x-aksen for E. Tilsvarende nedfæld den vinkelrette fra B på x-aksen. Kald punktet F.
Trekant ADE er en ligebenet retvinklet trekant. Find arealet af den.
Dernæst skal du finde ligningen for parabelbuen. Ligningen er af formen p(x) = a*x2+bx+c. Du skal så finde a, b og c. Til det har du følgende oplysninger
p(1) = 3
p'(1) = 1
p'(4) = tang(153,43º)
Find arealet under parablen ved at finde integralet af p(x)
Find p(4)Find ligningen for den linje, der går gennem B og C. Find linjens skæringspunkt med x aksen og dermed C's koordinater.
Find arealet af trekant BCF.
Adder de 3 arealer og du har arealet af endefladen
Svar #3
30. april 2013 af 199001 (Slettet)
#2 kan ikke helt få opstilt en ligning for p(x), samt bestemme ligningen der går igennem B og C.
Svar #4
30. april 2013 af peter lind
Hvis du skriver de 3 betingelser ud matematisk får du 3 ligninger med de 3 ubekendte a, b og c. Løs dem og du har a, b og c og dermed parablens ligning
Ligningen for en linje er y = a*x+b , a er hældningen, som du kender. b finder du ved at indsætte B's koordinater i ligningen
Svar #6
01. april 2014 af TheKS (Slettet)
bortset fra at du ikke har B's y-koordinat? hvordan finder man det
Svar #7
01. april 2014 af peter lind
Når du har fundet p(x) kan du finde y-koordinaten for B som p(4)
Skriv et svar til: Intergral areal beregning dige.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.