Matematik

Vektorer og vinkler

28. marts 2014 af crisiluluman (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen på studieportalen.
Jeg sidder med en matematik opgave, som ikke helt giver mening for mig. Det drejer sig om matematik, og indenfor det, vektorer og vinkler.
Spørgsmålet lyder:

En container med en samlet tyngde F = 25kN (kiloNewton) skal løftes af en kran. Til løfteopgaven anvendes wirer med forskellige længder. For at vurdere belastningen af wirerne skal du bestemme størrelsen af kræfterne når vinklen er:

I opgave a er vinklen 60^o
I opgave b er vinklen 90^o
I opgave c er vinklen 120^o
I opgave d er vinklen 150^o

Er der nogen som kan hjælpe mig med dette problem?
Jeg ved at sumvektoreren er lig med 0, da de to wirer er i ligevægt, så jeg skal bestemme hvordan de 25kN fordeles pp de to wirer.

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2014 af mathon

Hvilken vinkel og hvilke længder?

Svar #2
28. marts 2014 af crisiluluman (Slettet)

Vedhæftet fil:tegning.PNG

Svar #3
28. marts 2014 af crisiluluman (Slettet)

Det er første gang jeg bruger denne hjemmeidde, så jeg beklager at skulle skrive alt to gange...
Men jeg har indsat et billede af opstillingen

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. marts 2014 af mathon

vektorligning:
$\overrightarrow{F_1}\cdot cos(u^{\circ})+\overrightarrow{F_2}\cdot cos(v^{\circ}-u^{\circ})=m\cdot \left ( -\vec{g} \right )$

størrelsesligning:
$F_1\cdot cos(u^{\circ})+F_2\cdot cos(v^{\circ}-u^{\circ})=m\cdot g$

Svar #5
28. marts 2014 af crisiluluman (Slettet)

Hmm, jeg er stadig ikke helt med på hvordan disse formler kan hjælpe.
Som jeg ser det, så har jeg tyngden som F = 25kN
Sumvektoreren på 0, da der er ligevægt mellem wirerne
Og vinklen mellem de to wirer.

Hvordan kan jeg bruge formlen? :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. marts 2014 af mathon

$F\cdot cos\left (\frac{v}{2}^{\circ} \right )+F\cdot cos\left (\frac{v}{2}^{\circ} \right )=m\cdot g$

$2\cdot F\cdot cos\left (\frac{v}{2}^{\circ} \right )=m\cdot g$

$F=\frac{m\cdot g}{2\cdot cos\left ( \frac{v^{\circ}}{2} \right )}$

$F=\frac{12,5\; kN}{ cos\left ( \frac{v^{\circ}}{2} \right )}$

Svar #7
28. marts 2014 af crisiluluman (Slettet)

Når på den måde!
Ja så giver det mening :)

Det eneste jeg bare ikke lige kan gennemskue, er hvordan man kommer frem til $F \cdot cos(\frac{v^{o}}{2}) + F\cdot cos (\frac{v^{o}}{2})$
Jeg kan godt se at m*g er tyngden, men er der mulighed du kunne forklare mig ovenstående formel? :)

Brugbart svar (1)

Svar #8
28. marts 2014 af mathon

Tovet vil glide i krankrogen, indtil "tyngdekraftens opdelte træk" er det samme i begge rebretninger.

Skriv et svar til: Vektorer og vinkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.