Matematik

Differentiering

06. april 2014 af caco52 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

skal have differentieret denne :

Y = 100/x + 13.5*x + ( 50/x ) * kvadratroden ( .25 + xianden )

men har 'glemt' hvordan man lige gør dette. Kan nogen hjælpe ?

Caco

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2014 af mathon

$y =\frac{100}{x}+13,5x+\frac{50}{x}\; \; \; \; \; \; \; x\neq 0$

$y =\frac{150}{x}+13,5x$

$y\, {}' =\frac{-150}{x^2}+13,5$

Svar #2
06. april 2014 af caco52 (Slettet)

Hej

Tak for det svar - men der mangler leddet : Kvadratroden af 0.25 + xianden der ganges på 50/x. Hvordan differentieres det ? Det andet forstår jeg.

Caco

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. april 2014 af mathon

korrektion:

$y=\frac{100}{x}+13,5x+\frac{50}{x}\cdot \sqrt{0,25+x^2}\;\; \; \; \; \; {\color{Red} x\neq 0}$

$y\, {}'=\frac{-100}{x^2}+13,5-\frac{50}{x^2}\cdot \sqrt{0,25+x^2}+\frac{50}{x}\cdot \frac{1}{2\sqrt{0,25+x^2}}\cdot 2x=$

$-\frac{50}{x}\cdot \left ( \frac{2}{x}+\frac{\sqrt{0,25+x^2}}{x}-\frac{x}{\sqrt{0,25+x^2}} \right )+13,5$

$-\frac{50}{x}\cdot \left ( \frac{2+\sqrt{0,25+x^2}}{x}-\frac{x}{\sqrt{0,25+x^2}} \right )+13,5$

Svar #4
06. april 2014 af caco52 (Slettet)

Hej

Fint og tak - den er jeg med på ! Det er en optimerings/minimeringsopgave. Så jeg mangler at finde det punkt hvor f' er nul. Den ser lidt bøvet ud - kan du klare den er min søndag reddet !

Caco

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Se din anden tråd

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1464817

Lad være med at køre den samme opgave i flere forskellige tråde.

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.