Fysik
Fladt legeme i x-y planen
For ethvert fladt legeme som ligger i x-y planen gælder ligningen:
Ix+Iy=Iz
hvor Ix,Iy,Iz er inertimomenterne omkring henholdsvis x-aksen, y-aksen og z-aksen.
En flad cirkulær spole har n vindinger og radius r. Spolens masse er m. Spolen ligger i x-y planen med centrum i (0,0).
Spolens inertimoment om z-aksen kaldes Iz
a) Angiv en formel for Iz. Angiv også en formel for Ix og Iy.
Nogle der kan hjælpe her?
Svar #1
09. april 2014 af hesch (Slettet)
Af symmetrigrunde må det gælde, at Ix = Iy .
Beregn Iz ved definitionen af inertimoment:
Svar #2
09. april 2014 af AnnaBanp (Slettet)
Er det rigtigt at ligningen for Iz bliver følgende: I=r2·m? og ja Ix=Iz kan der ikke opstilles en mere generel formel for det?
Svar #3
09. april 2014 af hesch (Slettet)
Nej, du skal substituere dm ved:
dm = ρ * 2πr * dr , hvor ρ er masse pr. areal af spolen.
Altså ρ = m / (π*R2 ), hvor R er spolens ydre radius.
Det, du foretager dig ved substitutionen, er, at du skærer spolen i tynde ringe med bredden dr. Hver ring har arealet 2πr*dr og dermed massen ρ*2πr*dr. Således integrerer du over masserne*r2 ved:
I = m / (π*R2 ) * 2π * ∫ r3 dr
( Tjek lige, at det er rigtigt ) :)
Svar #4
09. april 2014 af hesch (Slettet)
#2: NB: Ix ≠ Iz men Ix = Iy.
Iz = Ix + Iy =>
Ix = Iy = ½*Iz
Skriv et svar til: Fladt legeme i x-y planen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.