Løsning af tredjegradsligning ved brug af pq-metoden

Metoden bruges til at finde mulige rationale rødder i en 3.-gradsligning

        ax³ + bx² + cx + d = 0

med heltallige koefficienter a, b, c, d.

Hvis x = p/q er en rational rod, hvor p og q er hele tal, q ≠ 0, vil p gå op i koefficienten d , mens q vil gå op i koefficienten a. Det er ikke en garanti for at finde ligningens rødder, men hvis der er rationale rødder, kan de findes ved at se på heltalsfaktorerne i a og d .

Tusind tak for dit svar! 

Jeg tænkte på om du gad læse vedhæftede dokument jeg har skrevet? Bare så jeg er helt sikker på at jeg har forstået det rigtigt! 

I matematik kalder man det rationale tal, ikke rationelle tal.

Man antager, at x = p/q er en rational rod i et polynomium med heltallige koefficienter, og man antager endvidere, at brøken p/q er uforkortelig, dvs. at p og q er hele tal, der ikke har nogen faktorer fælles. Man viser så, at så må p gå op i d, og q må gå op i a . Metoden gælder for polynomier af vilkårlig stor grad n ≥ 1 med heltallige koefficienter.

Okay, tusind tak for hjælpen!