Side 2 - cramers regel, løsning til lineære ligninger

fandt lige en fejl.

revideret (please let it be) den korrekte matrix!:)

tak

1. række, 4. kol.:  -c eller -p?

3. række: skal der ikke byttes om på 1. og 2. kol.?

4. række: -p   -w    w    0      (og så må -pdC skulle plusses over på højresiden)

okay - det var så til den fra før :)

det er dog mere træls at begynde at udregne en 4x4 matrice, for at finde ud af at man har opstillet den forkert.

Så ehm.. hvis det vil være en stor hjæp, hvis der var nogen der lige kunne sige god for min opstillet matrice,vedhæftet i #21

Tak!!

jamen er du sikker på du skal bruge Cramer's regel til 4x4 tilfældet?

Der kommer MEGA mange led på, når determinanten skal udregnes.

Tak

ok, der er lidt lag på indlæggene på studieportalen,

vedhæftet den revideret x 2 matrix:)

altså, jeg skal bare løse det 4x4 lineære ligningssystem.

Og min vejleder sagde at cramer var den nemmeste metode, og jeg må vel være autoritetstro:)

bare ret den første udgave ift. #22, så skulle den være der.

Men jeg synes du skal skrive ligningerne ind i et program, f.eks. Maple, og så få de 4 løsninger på den måde. Autoritetstro eller ej, så er dét den nemmeste måde. Med mindre du vil bruge 8 timer på at regne determinanter :) 

8 timers determinantregning, hvem kan sige nej.

ok, tak for tippet med maple. Har hørt om det, men endnu ikke haft fornøjelsen at stifte bekendtskab med det.

jeg har vedhæftet den rigtig matrix, bare for at ja afrunde det.

Men tusind tak for hjælpen!

Det må blive et 12-tal med pil op :)

Der er en slags mini-Maple online her:

https://www.mathway.com/

#29

Der er et eller andet galt med den sidste ligning . Der forekommer et S₂, men det forekommer ikke i matrixudtrykket, og i matrixudtrykket skal der så ikke være et +pdC på højre side. Ligningssystemets matrix er vel symmetrisk, som det var tilfældet for 3x3 sættet længere oppe? Du kan dog ikke forvente at finde en korrekt løsning, før ligningssystemet er skrevet korrekt op.

#29

Hele ligningssystemet ser ud til at udtrykke afledede med hensyn til S via kædereglen. Hvad er det egentlig, du forsøger at udtrykke/løse gennem dette ligningssystem?

jeg fik vist givet lidt forkert vejledning - nu skulle den være der, og matricen er symetrisk

(det er nu lettere når man skriver ligningerne op i ens rækkefølge mht. de ubekendte)

hej, tak for hjælpen allesammen.

beklager at jeg har forårsaget lidt forvirring, som skyldes at jeg kun spurgte til den del af opgaven jeg havde probemer, og ikke lagde hele opgaven op.

Egentlig er det en opgave hvor jeg skal nyttemaksimere under multiple restriktioner, jeg har opskrevet min nyttefunktion vha. lagrange og derefter totaldifferentieret  de forskellige udtryk med hvert af variablerne. Hvilket giver det ligningsystem der er oploadet på studieportalen, og som jeg så har haft problemer med at løse gennem cramers regel.

grunden til at jeg gerne vil løse dette, er at jeg bagefter, når jeg har løsningen fra udtrykkene fra det lineære ligningssystem, kan finde fortolke hvad forskellige effekter har i en ikke matemat forstand.

grunden til at udtrykket er lidt langhåret, skyldes at jeg har ville løse for den generelle og ikke en specifik nyttefunktion.

hej, det er mig igen, lige et spm.. ja jeg sidder stadig med den opg. Jeg kan mærke cramer ikke er nogen succes.

altså man løser det her ligningssystem, og har fundet lad os sige for L1 (som i #14).

Man isolerer bare dL1 i udtrykket  (vedhæftet), for at få dl1?

synes det er et lidt semi besværligt udtryk?

Når du løser lignings-systemet så for du et udtryk for hver af de 3 (eller 4) ubekendte variable, som f.eks. dL1 = .. i #14.

Jeg er ikke helt med på hvad det vedhæftede kommer af. Der står lambda = ... og ikke dL1? Hvor kommer numeriske-tegn fra, og hvad er A?

hov. sorry, kom til at vedhæftet udtrykket for lambda.

ja, det er jo det ikke, altså at man netop ved hjælp af cramer får et udtryk for hver af de variabler!

eksempelvis dL1, men det er bare fordi at det udtryk jeg får (*), for dl1 ikke er det samme som #14, det jeg får er en del mere kompliceret. vedhæftet.

i det oprindelige 3x3 lignings-system var højresiden =0 på de to første ligninger. Nu er der kommet lambda*dP og lambda*dw på (hvis det nederste lignings-system i #37 er det rigtige). Så bliver løsningen også anderledes.

Det er sjovt som du skriver det i omvendt rækkefølge i dokumentet :)

1) Opskriv lignings-systemet (i ens variabel-rækkefølge)

2) Omskriv til matrix-form Ax=b  (A er matricen, x er vektor med de ubekendte, b er vektor med højreside)

3) Bestem determinanten af A

4) Bestem determinanterne af A, hvor hhv. 1. 2. og 3. kolonne er erstattet med b

5) Brug Cramer's regel til at bestemme elementerne i x vha. 3) og 4)

nej, arg. jeg bliver ved med at vedhæfte det forkerte udtryk. jeg anvender det oprindelige 3x3 lignings-system var højresiden =0 på de to første ligninger. 

mne ok, jo jeg har været igenem de 4 trin, og jeg tror vi blev enig om i på side 1 at jeg fandt de rigtige determinanter, du fik i hvert fald det samme.

men så mit spm:

altså det udtryk som jeg nu få til sidst for L1, svarer ikke til hvad du får i #14, og så var jeg ville høre om du havde forkortet eller hvorledes, for jeg kan ikke lige se, hvordan mit (vedhæftede) udtryk bliver til #14

vedhæftningen