Matematik

Plan

06. maj 2014 af Clarafriis8 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En der kan hjælpe? :)

Svar #1
06. maj 2014 af Clarafriis8 (Slettet)

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. maj 2014 af mathon

   En normalvektor til planen indeholdende
   punkterne A, B og D
   er:

$\small \vec{n}=\overrightarrow{AD}\times\overrightarrow{AB}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2014 af mathon

$\small \vec{n}=\begin{pmatrix} -2\\2 \\ 0 \end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} -2\\0 \\ 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\6 \\ 4 \end{pmatrix}=2\cdot \begin{pmatrix} 3\\3 \\ 2 \end{pmatrix}$

hvorfor normalvektor
$\small \overrightarrow{n_{1}}=\begin{pmatrix} 3\\3 \\ 2 \end{pmatrix}$ foretrækkes

   planen indeholdende A, B og D
   kan for vilkårligt punkt P(x.y.z) i planen
   beskrives, som mængden af punkter P(x,y,z)
   for hvilke

$\small \small \alpha \! \! :\; \; \; \overrightarrow{n_{1}}\cdot \overrightarrow{AP}=0$

$\small \alpha \! \! :\; \; \; \begin{pmatrix} 3\\3 \\ 2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\ y-0 \\ z-0 \end{pmatrix}=0$

$\small \small \alpha \! \! :\; \; \; 3x+3y+2z-6=0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2014 af mathon

Planvinklen er identisk med vinklen mellem de respektive planers normalvektorer.

NB:
Selv om der intet er nævnt derom, menes der med udtrykket "vinklen mellem" oftest den spidse
vinkel mellem.

.............

     værktøj:
                   vinklen mellem to vektorer a og b
                   beregnes
                                     $\small v=\cos^{-1}\left (\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left |\vec{a} \right |\cdot \left |\vec{b} \right |} \right )$

Skriv et svar til: Plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.