Matematik
opgave spørgsmål- reducering:
Hej!
Jeg sidder med en opgave, hvor jeg skal reducere udtrykket: (a+b) (a-b) - (a+b)^2
Indtil videre har jeg benyttet mig af 3 kvadratsætning, som siger at: (a+b)(a-b) = a^2-b^2, og derefter har jeg benyttet mig af 1. kvadrat sætning som siger at (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab, så der altså kommer til at stå:
a^2-b^2-a^2-b^2-2ab , og grunden til jeg har ændret det til minus skyldes at der står minus foran parantesen i det sidste led.. Men herefter går jeg i stå..
Svar #1
21. maj 2014 af Drunkmunky (Slettet)
Du har, at (a+b)(a-b)-(a+b)^2=a^2-b^2-(a^2+b^2+2ab)=a^2-b^2-a^2-b^2-2ab=(1-1)a^2+(-1-1)b^2-2ab=0a^2-2b^2-2ab=-2b^2-2ab
Svar #2
21. maj 2014 af Maria55555 (Slettet)
Jeg forstår ikke helt hvad du gør, lige når du begynder at skrive 1-1a^2 osv..hvor kommer 1 fra? :)
Svar #3
21. maj 2014 af Drunkmunky (Slettet)
Når du har udtrykket a^2-b^2-a^2-b^2-2ab, står der jo faktisk 1a^2-1b^2-1a^2-1b^2-2ab
Det jeg gør, er at samle tallene der står foran hver variabel i en parentes. Du vil så se, at der er (1-1)a^2 og (-1-1)b^2 og -2ab.
Svar #4
21. maj 2014 af Maria55555 (Slettet)
Puha det forvirre mig.. Er der ingen andre måder, end at skrive (1-1) osv..
Svar #5
21. maj 2014 af Drunkmunky (Slettet)
Det er der sagtens. Du ved at for alle tal gælder at hvis du trækker det fra sig selv, så giver det 0. Altså vil a^2-a^2=0, og det led forsvinder.
Du kan også bare se -b^2-b^2 som -1-1, hvilket giver -2, og der altså -2b^2 tilbage efter du har minusset dem.
Svar #6
21. maj 2014 af Maria55555 (Slettet)
årh på den måde! Nu har jeg forstået det, tak for hjælpen :D
Svar #9
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Bemærk
(a+b)(a-b) - (a+b)2 = (a+b)·(a-b - (a+b))
= (a+b)·(a-b -a -b)
= (a+b)·(-2b)
= -2b·(a+b)
= -2ab -2b2 .
Skriv et svar til: opgave spørgsmål- reducering:
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.