Matematik

Bestem højden. Det haster!

25. maj 2014 af mollylar22 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude

Jeg har brug for hjælp til opgave c! Det haster!

Tak på forhånd.

Ps. Rumfanget har jeg fået til 460,63 m^3

Vedhæftet fil: Dok1.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2014 af peter lind

Rumfanget af indholdet når den når højden h er givet ved

V(h) = π∫₀^h y²dx

Bestem V(h) og løs ligningen V(h) = 250

Svar #2
25. maj 2014 af mollylar22 (Slettet)

er det hele funktionen som sættes lig med 250?

dvs.

250=π∫_0 ^14.5 (-0.0029*x^3+0.069*x^2-0.33*x+2.9)^2 ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj 2014 af peter lind

Den øvre grænse er h, som du altså skal finde. Desuden mangler du et dx. ellers er det rigtigt

Svar #4
25. maj 2014 af mollylar22 (Slettet)

hvad med x? Så vil der være to ubekendte. Vil der ikke det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. maj 2014 af peter lind

Nej. Når du har fundet en stamfunktion F(x) kan du finde resultatet som F(h)-F(0)

Svar #6
25. maj 2014 af mollylar22 (Slettet)

vil det sige at xet er 0?

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. maj 2014 af peter lind

nej. Det er en variabel

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

460,63 m³ som rumfanget af et colaglas er dog et voldsomt stort rumfang.

Svar #9
25. maj 2014 af mollylar22 (Slettet)

Har du en ide om, hvor jeg kan finde h i følgende ligning 250=π∫_0 ^h (-0.0029*x^3+0.069*x^2-0.33*x+2.9)^2 dx?

Svar #10
25. maj 2014 af mollylar22 (Slettet)

Det er sådan jeg har regnet rumfanget ud?

V=π∫_0 ^14.5 (-0.0029*x^3+0.069*x^2-0.33*x+2.9)^2 dx = 460.62

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Ja, det er også korrekt regnet ud. Benyt så et CAS-værktøj til at løse ligningen

₀∫^h (-0,0029x³ + 0,069x² -0,33x + 2,9)² dx = 250 .

Svar #12
25. maj 2014 af mollylar22 (Slettet)

#11

Jeg får en række resultater, men kan det passe, at h vil give 24,82??

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12. Nej det kan ikke passe. Højden h sksl jo være mellem 0 og 14,5 og ganske givet er den mondre end 14,5 .

Svar #14
25. maj 2014 af mollylar22 (Slettet)

#12

Det er fuldstændigt det udtryk, som du har skrevet i #11, jeg har skrevet. Jeg kunne heller ikke forstå hvorfor jeg fik et resultat, der var højere end 14,5.

Brugbart svar (0)

Svar #15
25. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

#14. Du skal så stille det op, så dit CAS-værktøj også løser den ligning i h.

Skriv et svar til: Bestem højden. Det haster!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.