Væksthastigheden i antallet af gubbyer

26. maj 2014 af Bullerkage (Slettet) - Niveau: A-niveau

Der er tale om opgave 10c i følgende eksamenssæt:

http://www.uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF13/131206%20MatA-stx-06122013.ashx

Jeg kan ikke finde ud af at beregne der, hvor væksthastigheden er størst. Er det blot: P'(t)=0?

eller er det dobbeltmærke?

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. maj 2014 af mathon

$\frac{\mathrm{d}P }{\mathrm{d} t}= - 0,0015P^2+0,225P$

for at finde den maksimale væksthastighed,
findes førstekoordinaten til denne parabels toppunkt: _{(grenene nedad og derfor maksimum i toppunktet)}

$P_o=\frac{-0,225}{2\cdot \left ( -0,0015 \right )}=75$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2014 af mathon

eller
$\frac{\mathrm{d^2}P }{\mathrm{d} t^2}=-0,003P+0,225=0$

$P=\frac{-0,225}{-0,003}=75$

Svar #3
26. maj 2014 af Bullerkage (Slettet)

Tak skal du have!

Skriv et svar til: Væksthastigheden i antallet af gubbyer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.