Matematik

Formel til skæringspunkt i en potensfunktion

31. maj 2014 af Ceerial (Slettet) - Niveau: C-niveau

Findes der en formel til at regne skæringspunktet ud i en potens funktion.

Jeg ved i en lineær funktion, sætter man de grafer over for hinanden og isolerer X. Og derefter putter X op i én af de to grafer (formler)

Ved ekspotienentiel funktion kna bruge følgende formel for at finde x:

Og så gør man det samme, som ved lineær funktion, for at finde y.

Men hvad med potensfunktion? Har den sin egen formel for finde X, eller skal man gøre lige som ved lineær funktio for at finde X?

Brugbart svar (1)

Svar #1
31. maj 2014 af mathon

Potensfuntioner:
$y=b_1\cdot x^{a_1}$

$y=b_2\cdot x^{a_2}$

skæring kræver:

$b_2\cdot x^{a_2}=b_1\cdot x^{a_1}$
$x^{a_2-a_1}=\frac{b_1}{b_2}$

$x=\left (\frac{b_1}{b_2} \right )^{\frac{1}{a_2-a_1}}$

Svar #2
31. maj 2014 af Ceerial (Slettet)

Tak

Har du evt. et link, til der hvor du har fundet den formel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. maj 2014 af mathon

Formlen er ikke fundet men beregnet.

Svar #4
31. maj 2014 af Ceerial (Slettet)

Okay, tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. maj 2014 af mathon

for
                             $x_o=\left (\frac{b_1}{b_2} \right )^{\frac{1}{a_2-a_1}}$
er
                             $y_o=b_1\cdot\left ( \left (\frac{b_1}{b_2} \right )^{\frac{1}{a_2-a_1}} \right )^{a_1}=b_1\cdot \left (\frac{b_1}{b_2} \right )^{\frac{a_1}{a_2-a_1}}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. maj 2014 af mathon

skæringspunktet (x_o,y_o) er så

$(x_o,y_o)=\left ( \frac{b_1^{\frac{1}{a_2-a_1}}}{b_2^{\frac{1}{a_2-a_1}}},\frac{b_1^{\frac{a_2}{a_2-a_1}}}{b_2^{\frac{a_1}{a_2-a_1}}}\right )$

Skriv et svar til: Formel til skæringspunkt i en potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.