Matematik

Potens funktioner og andre vækstmodeller

02. juni 2014 af KlaraJense (Slettet) - Niveau: B-niveau

Forklar med et konkret eksempel:

- Når x får en relativ vækst på (k-1)*100% så får y en relativ vækst på (k^a-1)*100%

Nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juni 2014 af mathon

hvis for x den relative procentvækst er f.eks 30%
haves
                          $\left ( k-1 \right )\cdot 100=30$
                           k-1=0,30
                           k=1,30

så er den
relative vækst
for y
$\frac{y_2-y_1}{y_1}=\frac{y_2}{y_1}-1=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a-1=1,30^a-1$

den
relative y-procentvækst

$\left (\frac{y_2-y_1}{y_1} \right )\cdot 100\%=\left (1,30^a-1 \right )\cdot 100\%$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. juni 2014 af mathon

Det formentlig nemmeste
er at gå ud fra
$\frac{y_2}{y_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$

.
$1+r_y=\left ( 1+r_x \right )^a$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. juni 2014 af mathon

andre vækstmodeller
kunne være
                                  • lineær vækst
                                  • eksponentiel vækst

Svar #4
03. juni 2014 af KlaraJense (Slettet)

Det forstod jeg ikke rigtigt, vi skal jo tage udgangspunkt fra ovenstående, og lave et eksempel ud fra det. Det har du også gjort for x, men hvad med y?

Skriv et svar til: Potens funktioner og andre vækstmodeller

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.