Matematik

Parameterfremstilling for cirkel

06. juni 2014 af Clarafriis8 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Gør rede for cirklens ligning og cirklens parameterfremstilling?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2014 af NordiskSprogLitteraturStuderende (Slettet)

Brug indlæggets overskriftsfacilitet korrekt - et indlæg betegnet "HJÆÆÆÆLP!!", inviterer ikke til konstruktivt/fagligt begrundet lektiehjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni 2014 af mathon

parameterfremstilling:
centrums koordinater er C(a,b)
for ethvert punkt på cirkelperiferien
gælder:
$c\! :\; \; \; \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CP}$

      $c\! :\; \; \;\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} r\cdot \cos(\theta )\\r\cdot \sin(\theta ) \end{pmatrix}$
     hvoraf
                                  $\left ( x-a \right )^2=r^2\cdot \cos^2(\theta )$
                                  $\left ( y-b \right )^2=r^2\cdot \sin^2(\theta )$              som ved addition
     giver
                                  $c\! :\; \; \;\left ( x-a \right )^2+\left ( y-b \right )^2=r^2$     som er cirklens ligning.

Svar #3
06. juni 2014 af Clarafriis8 (Slettet)

Tak ??. Er der en derude der ligger inde med beviset eller forklaringen på parametfremstilling for en cirkel? Da jeg desværre intet kan finde på nettet, som kan bruges... :(

Svar #4
06. juni 2014 af Clarafriis8 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Cirklen med centrum i punktet C og radius r (r > 0) er det geometriske sted for alle de punkter i planen, der har afstanden r til punktet C . Man kommer derfor til et punkt P på cirklen ved fra koordinatsystemets begyndelsespunkt O først at gå til centrum C og derfra at gå afstanden r i en retning θ:

OP = OC + r·[cos(θ) , sin(θ)] , 0 ≤ θ < 2π .

Skriv et svar til: Parameterfremstilling for cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.