Formel for fællestemperatur

Lad os kalde massen, varmekapaciteten og temperaturen af den kolde væske for m_k, c_k og T_k og de tilsvarende størrelser for den varme væske for m_v, c_v og T_v. Du blander så de to væsker sammen, hvorved de opnår den fælles temperatur T_F. Du kan anskueliggøre opgaven således, at den varme væske afgiver varme til den kolde væske indtil de har nået den samme temperatur.

Den varme væske har så afgivet varmemængden:

m_v*c_v*(T_v - T_F)

og den kolde væske har modtaget varmemængden:

m_k*c_k*(T_F - T_k)

Hvis der ses bort fra tab, skal disse være lig med hinanden

m_v*c_v*(T_v - T_F) = m_k*c_k*(T_F - T_k)  <=>

m_v*c_v*T_v - m_v*c_v*T_F = m_k*c_k*T_F - m_k*c_k*T_k  <=>

m_v*c_v*T_v + m_k*c_k*T_k = (m_k*c_k + m_v*c_v)*T_F  <=>

T_F = (m_v*c_v*T_v + m_k*c_k*T_k)/(m_k*c_k + m_v*c_v)

#1

Men hey, hvordan kommer du egentlig fra mv*cv*(Tv - TF) = mk*ck*(TF - Tk)  til mv*cv*Tv - mv*cv*TF = mk*ck*TF - mk*ck*Tk ???

Jeg ganger m_v*c_v ind i parentesen (T_v - T_F). Og på samme måde med m_k*c_k ind i (T_F - T_k).

Taak for svar!

Men det giver ikke rigtigt mening for mig :/ Når jeg prøver med mv*cv og (Tv - T_F) på den ene side, så får jeg noget helt andet. Jeg får det til dette her:

m_v*t_v-m_v*t_f+c_v*t_v-c_v*t_f, kan du se hvad der er gået galt ved min udregning? (ps: tænker om ikke man kun skal gange c_v ind i parantesen?)

Mange tak på forhånd!

#4

Du ganger ikke korrekt ind i parentesen. For eksempel er m_v·c_v en faktor uden for parentesen (T_v - T_F) , og hvert led inde i parentesen skal ganges med faktoren m_v·c_v :

        m_v·c_v · (T_v - T_F) = m_v·c_v · T_v - m_v·c_v · T_F .

#5 Nu er jeg med. Mange tak!

Hvordan isoleret du tiden, t, og fællestemperaturen, T_F?

#7

Tiden indgår vist ikke i opgaven? Det er vist i #1, hvordan energiregnskabet stilles op, og hvordan fællestemperaturen T_F isoleres.

Nåårh.. Det var bare fordi jeg havde + nPt, til sidst i ligningen.