Matematik

Spørgsmål til annuitet

10. juni 2014 af the underdogs (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg håber at i kan hjælpe!

Jeg har en årsprøve i matematik, hvor jeg skal forklare hvordan man via en formel kan beregne den årlige rente i kr. via en annutisationsplan for et lån, som skal afbetales over 6 år.

Jeg kender

- Hoved stolen (10.000)

- Den årlige Ydelse (2296,07)

- Afdrag (1296,07)

- Antal terminer (6)

Det siger sig selv at man bare kan trække afdraget fra ydelsen men findes der en formel for hvordan man kan beregne renten via en formel til r

Jeg ved at renten skal være på 1000 det første år

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juni 2014 af mathon

ydelsen er konstant
men afdraget - og dermed renten - varierer.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. juni 2014 af mathon

n'te terminsrente = y - a₁·(1+r)^n-1
hvor
a₁ er første afdrag

annutisationsplan = amortisationsplan

Svar #3
10. juni 2014 af the underdogs (Slettet)

Dermed 10.000-2296,07*(1+r)^n-1 ? for mit word mat jegner det ud til at renten bliver 0,504769 hvilket vel er 50% som virker utroligt højt. men er tallene sat rigtigt ind?

Svar #4
10. juni 2014 af the underdogs (Slettet)

og findes en såkaldt afdragsformel? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. juni 2014 af mathon

$a_n=a_1\cdot \left ( 1+r \right )^{n-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. juni 2014 af mathon

rente er et kr-beløb
rentesats er en procent

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. juni 2014 af mathon

"Jeg ved at renten skal være på 1000 det første år"
betyder, at p = 10% p.a.

       ydelsen er så
                                    $y=\frac{G\cdot r}{1-\left ( 1+r \right )^{-n}}=\frac{10.000\cdot 0,10}{1,10^{-6}}= 2296,07$
1. års rente     1000
2. års rente     2296,07-1296,07·1,10 =     870,40
3. års rente     2296,07-1296,07·1,10^2 = 723,83
4. års rente     2296,07-1296,07·1,10^3 = 571,00
5. års rente     2296,07-1296,07·1,10^4 = 398,50
6. års rente     2296,07-1296,07·1,10^5 = 208,74

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. juni 2014 af mathon

Samlet rente = 3.772,47 kr

Skriv et svar til: Spørgsmål til annuitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.