Grafen for en eksponentiel vækst

Man benytter logaritmeregnereglerne til udfærdigelse af logaritmisk papir.
Eksponentialfunktionen    y  =  b·a^x     kan, logaritmisk, skrives som
                                   log y  =  (log a)·x + log b
og fremstiller en ret linje, når y-aksen er inddelt logaritmisk og x-aksen er inddelt almindeligt (= ækvidistant)
 

Ok 1000 1000 tak -MEN, hvordan skal jeg forklarer det, altså hvis jeg skal vise det til eksamen???

Jeg mener min lærer har sagt at grafen bare skal tegnes ind i et almindelig koordinatsystem:)??-og der ser den vist ikke helt ud som en ret linje-kan det passe???

Ej mange tak:) det er virkelig fedt af dig- at hjælpe så meget:)))

Mange tak ...Det ene er et logoritmisk skal og den anden er et almindeligt koordinatsystem ikke?

Jeg tænker at kan man ikke bare sig at grafen er en ret linje hvor x -aksen er en almindelig linje , men hvor y aksen er en logaritmisk akse?? ( også forklarer hvad en logaritmisk akse er) det spørger de nok om desværre:

Det ligner lidt en aftagende graf i et almindeligt koordinatsystem, eller.. 

Grafen til venstre er voksende og ligger i et almindeligt koordinatsystem, grafen til højre er også voksende, (samme funktion) og ligger i et enkelt-logaritmisk system, hvor y-aksen er logaritmisk inddelt, (afstanden mellem 1 og 2  er ikke den samme som mellem 2 og 3  o.s.v. Afstandene mellem tallene bliver mindre og mindre opad y-aksen.)

Om den logaritmiske skala kan du svare, at afstanden mellem
1 og 10
10 og 100
100 og 1000
o.s.v.
er den samme.

Ok ej mange tak igen:) det med at det er y er et enkelt logaritmisk akse- og afstanden mellem talene ikke er det samme men bliver mindre: Gælder det for alle grafer eksponentielle voksende funktioner?

1 og 10? 10 og 100? betyder det at det hver gange man går 1 hen så vokser det med 10???

1 -10 og igen 10 til 100..  Vil forholdet være i 10 altid så

#6

Det har ikke noget at gøre med, om funktionen eksponentiel eller voksende eller noget andet. Det drejer sig om det koordinatsystem, der benyttes. På en logaritmisk skala er der konstant afstand mellem tallene bⁿ og bⁿ⁺¹ for forskellige hele værdier af n, hvor b er basen for den benyttede logaritme.

Okay ja så det er et konstant forhold mellem tallene på y-aksen - når det er en logaritmisk skala, men hvad er det konstante forhold? 

Det er det jeg prøver at finde ud af 

#8

Hvis der er tale om 10-talslogaritmen, angiver de store inddelinger på aksen jo dekaderne

0,01 , 0,1 , 1, 10, 10², 10³, 10⁴, ... osv.

Ok ja -tak men det kan vist både bære 1'ere, 10'ere og 100 ikke? Det er fordi vil vide hvordan msn kan sige det.

#10

Jeg forstår ikke, hvad du spørger om her.

# 10
På en "normal" skala,
....... , - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ......
er afstanden, mellem to på hinanden følgende hele tal, den samme.
På en logaritmisk skala,
........ , 10^-3 , 10^-2 , 10^-1 , 10⁰ , 10¹ , 10² , 10³ , .......
er afstanden, mellem to på hinanden følgende hele 10-tals-potenser, den samme.
Læg da så mærke til, at på den logaritmiske skala, er den "normale" heltalsrække flyttet op som
potenseksponenter.

Ja nemlig - ok tak, jeg ved ikke - håber det er nok jeg bare siger det så, fordi jeg er ikke så god til at forklarer det. Det er virkelig superfedt af dig at du hjælper så meget . Mange tak igen