Matematik

Bevis formlen for et simpelt andengradspoalynomiums minimum

20. juni 2014 af yasminal (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej allesammen

Jeg skal snart op til matematik mundtlig eksame og har virkelige svært med et af mine underspørgsmål. :-(

Det lyder som; Bevis formlen for et simpelt andengradspoalynomiums minimum. Jeg har virkelig svært ved at finde noter og at forstå om det

Håber i kan/vil hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. juni 2014 af peter lind

Et andengradspolynomium kan også have et maksimum. Det simpleste vil være at differentiere polynomiet, løse ligningen f'(x) = 0 og dernæst se på fortegnsvariationerne af f'(x).

En anden måde vil være at foretage omskrivningen af polynomiet på samme måde som år man skal finde formlen for rødder.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. juni 2014 af mathon

$ax^2+bx+c=a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2+\frac{-\left (b^2-4ac \right )}{4a}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. juni 2014 af mathon

$f(x)=y=ax^2+bx+c=a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2+\frac{-d}{4a}\; \; \; \; \; a\neq 0$

for a > 0
$y_{min}=\frac{-d}{4a}$ for $x=\frac{-b}{2a}$

for a < 0
$y_{max}=\frac{-d}{4a}$ for $x=\frac{-b}{2a}$

Skriv et svar til: Bevis formlen for et simpelt andengradspoalynomiums minimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.