Matematik

Differentialignings problemer.... :(

13. august 2014 af danedude (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen :)

Jeg har lidt problemer med en differentialigningsopgave... håber der er nogen der kan give en hånd :)
Jeg har vedhæftet opgaven som et billede.

Jeg har ingen problemer med a delen men det er b delen som der bare ingen mening giver i mit hoved.

I min a del har jeg fået funktionen til at være f(t):=5*t-360/7+(e)^(-7/100*t)+70.429 med de givne informationer om at a er lig 0.07.

Når jeg satte 16 ind i den funktion på t plads fik jeg svaret: 99.326.

Men som sagt er det b delen der giver mig problemer og jeg har ingen ide om hvordan jeg skal bære mig an?

Håber der er hjælp at finde :)

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: 1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. august 2014 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. august 2014 af mathon

a)
              $y=C\cdot e^{-at}+5t+\left ( 20-\frac{5}{a} \right )$
som med
                   a = 0,07
giver
              $y=C\cdot e^{-0,07\cdot t}+5t+\left ( 20-\frac{5}{0,07} \right )$
og
              $20=C\cdot e^{-0,07\cdot 0}+5\cdot 0+\left ( 20-\frac{5}{0,07} \right )$

$20=C+ 20-\frac{5}{0,07}$

$C=\frac{500}{7}$

dvs
   $y=\frac{500}{7}\cdot e^{-0,07\cdot t}+5t-\frac{360}{7} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. august 2014 af Hippocampus (Slettet)

Se vedhæftet.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-08-13 kl. 3.54.38 PM.png

Svar #4
13. august 2014 af danedude (Slettet)

Skide godt!!! tak for hjælpen!! :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. august 2014 af mathon

b)
korrektion for a
$50=\frac{500}{7}\cdot e^{-a\cdot 16}+5\cdot 16+\left ( 20-\frac{5}{a} \right )$

solve(50=(500/7)*e^(-16a)+80+(20-(5/a)),a)

a = 0,067244

Skriv et svar til: Differentialignings problemer.... :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.