Matematik

Komplekse rødder i et 4. gradspolynomium

25. august 2014 af lufthansa (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa

Et bud på hvordan jeg finder de komplekse rødder i følgende polynomium

y⁴+ 2*y² + y = 0, faktoriseret får jeg y(y³ +2*y+1) så den ene løsnings er 0 (ikke kompleks det ved jeg)

Jeg har prøvet maple men får kun løsningen 0 og ingen komplekse løsninger.

Nogen ideer ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2014 af Hippocampus (Slettet)

Se vedhæftet. Jeg får adskillige komplekse rødder i Maple.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-08-25 kl. 3.09.58 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2014 af hesch (Slettet)

Hvis du har fundet en rod: x = 0, har du tre rødder tilbage. Da komplekse rødder altid er parvis konjugente, i en n. grads ligning med reelle koefficienter, må der findes endnu en reel rod, (mindst).

Find den. Hint: Den er ca. lig med -0,4.

Divider herefter polynomiet med ( x + 0,4 ), og du har en 2. grads polynomium tilbage, med to resterende rødder.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2014 af mathon

$\small y=\left\{\begin{matrix} 0,226699+1,46771\cdot i\\ 0,226699-1,46771\cdot i \\ 0 \\ -0,453398 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. august 2014 af hesch (Slettet)

#3: Tak, Mathon.

Du er, som altid, klar med et færdigt facit, klar til afskrift. Det er jo ikke noget, man lærer noget af.

Skriv et svar til: Komplekse rødder i et 4. gradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.