Lebesgue, mål og mængder

Du bliver nødt til at fortælle hvad du har brug for hjælp til og evt. oplyse hvad du selv er kommet frem til indtil videre.

Jeg har lidt svært ved at komme igang.
Jeg ved at en tællelig forening af åbne delmængder er åben, og et endeligt snit af åbne delmængder ligeledes er åben. Heraf har jeg så sluttet at V må være åben, hvilket jeg er lidt i tvivl om er korrekt argumentation.
Mht at være tæt, tænker jeg, at jeg skal vælge r>0 og så vise at der for et x gælder at K(x,r) snittet med V ikke er tom. Måske ved at vælge rEr jeg helt gal på den?