Fysik

Arkimedes lov

15. november 2014 af Mortenkat (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Vi betragter en luftballon, hvor ballonen indeholder en gas med densiteten pg. Massen af luftballonen minus gassen er M. Vis at massen mg af gassen som er i ballonen skal være

mg=pg/(pa-pg)*M

for at luftballonen kan gå i luften. pa er her densiteten af atmosfæren.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2014 af Soeffi

Man har

1) Opdrift af ballon inklusive gas = masse af luft fortrængt af ballon. (Arkimedes lov)

2) Opdrift = masse af ballon inklusive gas (betingelse for at ballonen svæver)

3) Rumfang af gas = rumfang af fortrængt luft (man ser bort fra luft fortrængt af evt. gondol)

Man får

1+2+3) Ballonen svæver, når rumfang af gas (V_g) gange massefylde af gas (ρ_g) plus masse af ballon alene (M) = rumfang af gas (V_g) gange massefylde af luft (ρ_a), eller når

$V_{g}\cdot \rho _{g}+M=V_{g}\cdot \rho _{a}\Rightarrow V_{g}=-\frac{M}{\rho _{g}-\rho _{a}}\Rightarrow m_{g}=\frac{\rho _{g}}{\rho _{a}-\rho _{g}}\cdot M$

Svar #2
15. november 2014 af Mortenkat (Slettet)

Soeffi

"Massen af luftballonen minus gassen er M (opgaven)" hvordan får du så V*pg+M ?

jeg har gjort følgende:

mg-pg*V = M? hvor jeg så isolere mg og indsætter i newtons anden lov, altså:

F=(Pg*V+M)g

Arkimedes lov siger: Fop = Pa * V * g

jeg sætter dem lig hinanden:

Pa * V * g = (M + Pg * V)g

Er jeg helt ude på landevejen hehe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2014 af Soeffi

#2 Din formel giver det samme

$\rho _{a}\cdot V\cdot g = (M + \rho _{g} \cdot V)g\Rightarrow \rho _{a}\cdot V = M + \rho _{g} \cdot V\Rightarrow V(\rho _{a}-\rho _{g}) = M \Rightarrow$

$V(\rho _{a}-\rho _{g}) = M \Rightarrow V\rho _{g}= \frac{M}{\rho _{a}-\rho _{g}}\rho _{g}$

Svar #4
15. november 2014 af Mortenkat (Slettet)

Jeg takker :)

Skriv et svar til: Arkimedes lov

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.