Matematik

Find radius af kugle om y-aksen med et given volumen. Med kuglekalot.

18. november 2014 af Matematiknar (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan regner jeg opgave b i dette projekt. Der skal bruges integralregning.

Vedhæftet fil: 2014-11-20 Projektopgave Omdrejningslegemer (2).docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2014 af mathon

Alle nedenstående længdemål er i centimeter:

Parabeldrejning 360° om y-aksen

$2\pi \cdot \int_{0}^{h}x\cdot 0,7x^2\, dx=225$

$2\pi \cdot \frac{0,7}{4}\cdot \left h^4 \right =225$

$0,35\pi \cdot h^4=225$

$h=\left ( \frac{225}{0,35\pi } \right )^{\frac{1}{4}}=3,78217$

Kugle minus kalot:

$\frac{4\pi }{3}\cdot r^3-\frac{\pi}{3} \cdot p^2\cdot \left ( 3r-p \right )=225$

$\frac{4\pi }{3}\cdot r^3-\frac{\pi}{3} \cdot 1^2\cdot \left ( 3 r-1 \right )=225$

                                                         $\frac{4\pi }{3}r^3-\pi r+\frac{\pi }{3}-225=0$
      hvis reelle løsning
       er:
                                                         r=3,70088

Skriv et svar til: Find radius af kugle om y-aksen med et given volumen. Med kuglekalot.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.