Fejl i opgave??

02. december 2014 af Stats - Niveau: A-niveau

Hvis en funktion f(x)=A·10^x, vis så at f(a+b)=f(a)+f(b)...

Dette passer da ikke...
f(a+b) = A·10^a+b = A·10^a·10^b
f(a)+f(b) = A·10^a+A·10^b

derfor kan det da ikke passe... Eller er det bare mig?

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man skal vise, at f(a+b) = f(a) · f(b) . Det er jo funktionalligningen for en eksponentialfunktion.

Svar #2
02. december 2014 af Stats

For fanden Andersen... -_-

Jeg har brugt hele dagen på at finde ud af hvorfor jeg ikke har kunne finde ud af opgaven og så er det fordi at jeg ikke har læst opgaven ordenligt..

f(a+b)=f(a)·f(b) (gange og ikke plus)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #3
02. december 2014 af Stats

Men den er da stadig forkert...

f(a)·f(b) = A²10^a10^b

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er da rigtigt. Funktionalligningen gælder kun for en ren eksponentialfunktion k^x , så her må der gælde

f(a+b)/A = f(a)/A · f(b)/A

Hvordan er opgaven formuleret helt præcist?

Svar #5
02. december 2014 af Stats

(b) Hvis f(x) = A·10^x, vis at da er f(a+b) = f(a)·f(b) for alle naturlige tall a og b

Forfatteren til bogen har heller ikke skrevet svaret, som han har gjort med de øvrige...

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #6
02. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det gælder kun, hvis A = 1.

Skriv et svar til: Fejl i opgave??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.