Matematik
Løsning af komlekse ligninger
Hej der ude :)
Jeg er desværre kommet i den situation at jeg ikke forstår meget af at løse komplekse ligninger. Har prøvet at læse i forskellige bøger og nettet, men stadig svært ved det. Så det vil være super, hvis der var nogen der kunne komme med facit på følgende ligninger og forklaring på hvorfor det er sådan:
z^2 = 3 + i
z^3 + z = 0
Bemærk, at løsninger skal angives i rektangulær for
På forhånd, tak :)
Svar #1
11. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen z3 + z = 0 kan løses ved faktorisering
z3 + z = z·(z2 + 1) = z·(z+i)·(z-i) = 0
hvorefter nulreglen benyttes til at aflæse rødderne.
Ligningen z2 = 3 + i kan løses ved at omskrive 3 + i på polær form r·eiφ . Så er
z2 = r·eiφ
og dermed
z = ±√r · eiφ/2 .
Svar #2
11. december 2014 af peter lind
Omskrev højre side til polær form og foretag derefter kvadratuddragningen
Den anden sæt z ud foran en parentes og brug nulreglen
Skriv et svar til: Løsning af komlekse ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.