Matematik

Kontinuitet og differentiering

14. december 2014 af erhk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg sidder og har problemer med at forstå kontinuitet og derfor svært ved at forklare hvorfor en funktion er differentiable. Hvordan kan jeg på en nogenlunde simpel måde forstå dette? Og derefter forstå forklaringerne bag det, og selv kunne give en uddybende forklaring på dette.

Jeg synes fx. ikke jeg får noget fornuftigt ud af denne forklaring. Jeg kan ikke helt se hvorfor det er, at den ikke kontinuerte og kontinuerte ikke er differentiable, på baggrund af at de knækker og "hopper og springer" http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/kontinuitet-og-differentiabilitet

Samtidig er forklaringen på a niveau meget kompliceret, men jeg ville gerne høre om nogen kunne uddybe den lidt, og evt. hjælpe mig med at forstå hvorfor en "glat" funktion er differentiable, men de andre ikke er.

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/infinitesimalregning/kontinuitet-og-differentiabilitet

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2014 af SuneChr

Hvis du ser på den simple funktion
f (x) = |x| x ∈ R
er den et godt eksempel på, at en funktion kan være kontinuert uden at være differentiabel,
her i (0 ; 0)

Skriv et svar til: Kontinuitet og differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.