Roterende stol. arbejde?

Det er energiforskellen mellem de to scenarier

Man antager vel, at rotationsenergien   E_rot = (1/2)Iω²  er den samme i de to scnarier. Når inertimomentet I ændres ved at trække lodderne ind mod kroppen, vil det så resultere i en ændring af vinkelhastigheden ω.

Inertimomentet ændrer sig; men det gør impulsmomentet ikke. Personen i stolen laver et egentlig arbejde ved at trække lodderne ind, og det er det arbejde der spørges om. Dette arbejde kommer fra kemisk energi i manden. Hvis energien var konstant vil det betyde at arbejdet var 0

#3

Ja, det er korrekt.

Men hvordan kan jeg så udregne den energi der er blevet brugt? 

#3 har fanget problemstillingen

se #1 Du skal finde energiforskellen i de to scenarier. Formlen for den roterende energi kan du se i #2

Men i følge impulsmoment bevarelsen er I1*w1 = I2*w2, og så er vi jo ligevidt?

Jeg går ud fra at du kender omdrejningshastigheden for det ene scenarie. Så kan du bruge impulsmomentets bevarelse til at finde den anden

Ja, det er korrekt antaget. Men mit største spørgsmålstegn ligger i at i følge formlerne så skal arbejdet give 0, men min logik siger at uanset hvad du gør med et legeme skal der bruges arbejde -.- Hvilken af disse skal jeg holde på?

Det skal ikke give 0 heller ikke ifølge formlerne

. Hvis du kalder det fælles impulsmomt for L = I₁*ω₁ = = I₂*ω₂. får du

Forholdene mellem energierne bliver så E₁/E₂ = (½I₁ω₁²)/½I₂ω₂²) = (I₁ω1*ω₁)/(I₂ω₂*ω₂) = (L*ω₁)/(L*ω₂) = ω₁/ω₂ = I₂/I₁  . Da ω₁ og ω₂ er forskellige må energierne også være det