Matematik
Matematik-Hjælp
Formlen for kogetiden for et æg i minutter:
kt = 0,0016 * d^2 * ln (2*(Tv-Tb)/Tv-T)
kt = kogetiden, d = diameteren af ægget, Tv = temperaturen af kogevandet, Tb = æggets begyndelsestemperatur og T = den ønskede temperatur i æggets midte.
Alle temperaturer måles i grader Celsius. Et blødkogt æg skal være 62 grader i midten, og et hårdkogt 82 grader.
a) Hvad er kogetiden for et køleskabskoldt æg (5 grader) med diameter 45,4 mm der skal være blødkogt?
b) Sæt Tb = 5, T = 82 og d = 44. Betragt Kt som en funktion af Tv. Find differentialkvotienten (ved hjælp af cas-programmet) af funktionen. Beregn Kt '(95), og giv en fortolkning af dette tal.
c) Sæt Tb = 5, T = 82 og d = 100. Betragt Kt som en funktion af d. Find differentialkvotienten (ved hjælp af cas-programmet) af funktionen. Beregn Kt '(45), og giv en fortolkning af dette tal.
Svar #1
07. januar 2015 af Stats
a) Indsæt værdierne i formlen
b) Du har kogetid op ad y-aksen. Vandtemperaturen hen ad x-aksen. Dvs Kogetid pr vandtemp.
c) kogetiden pr diameter
Mvh Dennis Svensson
Svar #3
07. januar 2015 af Stats
kt = 0,0016 * d^2 * ln (2*(Tv-Tb)/Tv-T)
Et blødkogt æg skal være 62 grader i midten eller hårdkogt 82 grader.
køleskabskoldt æg (5 grader) = Tb
diameter 45,4 mm = d
skal være blødkogt = T
Tv = temperaturen af kogevandet.... (hvornår koger vand?)
Mvh Dennis Svensson
Svar #4
07. januar 2015 af hesch (Slettet)
#0:
kt = 0,0016 * d^2 * ln (2*(Tv-Tb)/Tv-T)
Ud fra værdierne, går jeg ud fra, at diameter måles i mm. Så du indsætter:
a) kt = 0,0016 * 45,42 * ln(2*(100 - 5)/100 - 62) =>
kt = 3,3 * ln( negativt tal )
Man får et komplekst tal, når man finder den naturlige logaritme til et negativt tal. Kan du koge et æg i en kompleks tid ?
Skriv formlen for kogetid rigtigt op.
Svar #5
07. januar 2015 af jdbsjksdbgs (Slettet)
#4 (Hesch) Jeg får svaret til Kt = 5.03769 hvilket giver mening. Kan du hjælpe med de b) og c)?
Svar #6
07. januar 2015 af hesch (Slettet)
#4: a)
kt = 0,0016 * d^2 * ln (2*(Tv-Tb)/Tv-T) =>
kt = 0,0016 * 45,42 * ln(2*(100 - 5)/100 - 62) =>
kt = 3,297 * ln( 2*95 / 100 - 62 ) =>
kt = 3,297 * ln( 1,9 - 62 ) =>
kt = 3,297 * ln( - 60,1 ) =>
kt = 3,297 * ( 4,096 +j3,1416 ) = (13,5 + j10,4 )
Prøv lige, at skrive dine mellemregninger op ( kt = 5,04 ).
Svar #7
08. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Formlen skal jo nok være
kt = 0,0016 · d2 · ln (2·(Tv-Tb)/(Tv-T))
Det andet giver jo ingen mening. Man får så med de angivne tal
kt = 0,0016 ·45,42 · ln(2·(100-5)/(100-62)) = 5,31
Skriv et svar til: Matematik-Hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.