Matematik

inskrevne cirkel

11. januar 2015 af Karare - Niveau: C-niveau

opgave 532 omhandler bestem den eksakte værdi af radius i den indskrevne cirkel ..

please hjælp det haster lidt ... tak på forhånd

Vedhæftet fil: Snapshot_20150111_3.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2015 af mathon

Arealformlen

$T=r\cdot s$
giver
$\! \! \! \! \! \! \! r=\frac{2T}{2s}=\frac{12^2}{12(2+\sqrt{2})}=\frac{12}{2+\sqrt{2}}=\frac{12(2-\sqrt{2})}{2^2-2}=\frac{12(2-\sqrt{2})}{2}=6(2-\sqrt{2})$

Svar #2
11. januar 2015 af Karare

Tak men kan du ikke give mig kort forklaring bare kort en

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2015 af mathon

T er trekantarealet
s er den halve perimeter $s=\frac{a+b+c}{2}$

r er radius i trekantens indskrevne cirkel
_{(Folkeskolestof)}

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. januar 2015 af Soeffi

Vedhæftet fil:1560495indskreven_cirkel2.jpg

Svar #5
11. januar 2015 af Karare

ok hvad så med 90 grader skal jeg skal ikke bruge den eller hvad

Svar #6
11. januar 2015 af Karare

ok hvad så med 90 grader skal jeg skal ikke bruge den eller hvad

Svar #7
11. januar 2015 af Karare

ok hvad så med 90 grader skal jeg skal ikke bruge den eller hvad

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. januar 2015 af mathon

Jo - til beregning af c = |AB|.

$c=\sqrt{2\cdot 12^2}=12\sqrt{2}$

Svar #9
11. januar 2015 af Karare

hvad er trekantet areal og hvad fik du a + b + c til at blive som tal ..

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. januar 2015 af Soeffi

Generelt for cirkel indskrevet i ligebenet trekant.

Man kender en side, a, og en vinkel, v, i en ligebenet trekant og skal beregne radius i den indskrevne cirkel. Denne har centrum i skæringspunktet for vinkelhalveringslinjerne.

Af tegningen fremgår

$tan(\frac{1}{2}v)=\frac{r}{\frac{1}{2}b }$

$\frac{1}{2}b=a\cdot cos(v)$

Der giver

$r=a\cdot cos(v)\cdot tan(\frac{1}{2}v)$

Vedhæftet fil:indskrevet_cirkel.JPG

Svar #11
11. januar 2015 af Karare

hej jeg sætter en stor pris på at du skrive nogle formler, men det kunne være godt hvis du skreve det med tal jeg har prøvet hele dagen og det lykkdes ikke at regne det ud ... håber du forstå mig og tak på forhånd ..

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. januar 2015 af Soeffi

I det eksempel, du skal løse, er a=12 og v=45º. cos(45º)=1/√2 og tan(22,5º)=√2-1.

Svar #13
11. januar 2015 af Karare

men på svar 1 for vi ikke at vide at man skal bruge cos det forstå jeg ikke, jeg synes personligt at det bliver forvirret fordi jeg ved ikke hvor jeg skal starter fra der er ikke trin ... håber du forstå mig men tak på forhånd igen ,.,...

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. januar 2015 af Soeffi

#13
men på svar 1 for vi ikke at vide at man skal bruge cos det forstå jeg ikke, jeg synes personligt at det bliver forvirret fordi jeg ved ikke hvor jeg skal starter fra der er ikke trin ... håber du forstå mig men tak på forhånd igen ,.,...

Eftersom topvinklen er 90º kan du bruge Pythagoras i dette tilfælde.

Svar #15
11. januar 2015 af Karare

ok hvad kan være step 1 tak

Brugbart svar (0)

Svar #16
11. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Trekanten er retvinklet og ligebenet med kateterne a = b = 12 og hypotenusen c = √(a² + b²) = a·√2 . Man har så

2T = a·b = a²

og 2s = a + b + c = 2a + a·√2 = a·(2+√2) ,

så radius i den indskrevne cirkel bliver da

r = 2T/(2s) = a²/(a·(2+√2)) = a/(2+√2) = 12/(2+√2) = 6·(2-√2)

Svar #17
11. januar 2015 af Karare

så vi bruger herons formel

Svar #18
11. januar 2015 af Karare

okay hat et sprøgsmål T altså trekantareal hvordan finder jeg den.

Brugbart svar (0)

Svar #19
11. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#18

Arealet ef en retvinklet trekant med kateterne a og b er jo (1/2) gange højden gange grundlinien, dvs

T = (1/2)·a·b

Brugbart svar (0)

Svar #20
12. januar 2015 af Soeffi

Alternativ løsning.
Tegningen viser en retvinklet ligebenet trekant med benlængde a=12. Man kan udlede følgende:
1) Højden er lig ½|AC| (højden deler ABC i to ens retvinklede ligebenede trekanter)
2) Højden er lig a/√2 (Pythagoras læresætning).
3) Højden er lig |PC| (|PC| = ½|AC| hvilket følger af symmetri omkring vinkelhalveringslinjen CQ)
4) |BP|=r (BPQ er en ligebenet retvinklet trekant med benlængde=r)
Dette giver: |BP|+|PC|=a => r + 12/√2 = 12 => r = 12(1-1/√2) = 6(2-√2)

Vedhæftet fil:indskrevet_cirkel3.JPG

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.