længden af søjler med samme afstand imellem - hvordan ?

De lodrette søjler er placeret ved visse værdier af x:

        x_j = 0 · j·Δx , j = -m , -(m-1), ..., 0, 1 , 2 , ..., n

hvor Δx er afstanden mellem to søjlers centerlinier. En søjles længde er så

        L_j = 20 + (20 - f(x_j)),

hvor f(x) er forskriften for cirkelbuen.

...

#1 hvad er j i formlen ?

#4

#1 hvad er j i formlen ?

Må jeg spørge, hvad du fik i a) og b) ?

a fik jeg til ar cirklens radius er 72,5 m

og ber jeg ikke helt sikker på om jeg har forstået den korrekt med jeg fik cirklens ligning til x2 + (y + 52,5)² = 5256,25

og derefter har jeg formuleret at cirkelbuens toppunkt er et punkt på cirkelperiferien og den kan indsættes i cirklens ligning og er en løsning for denne og så har jeg indsat  (x,y) i cirklens ligning så jeg fik 0² + (20+52,5)² = 5256,25

men jeg er lidt usikker på b-eren om det var det der mentes med opgaven

Det ser rigtigt ud, cirklens ligning giver 

For at kunne bruge det i c) skal det nu omformes til et udtryk i x...

#1

        L_j = 20 + (20 - f(x_j)),

hvor f(x) er forskriften for cirkelbuen.

dette y=f(x) fås af ligningen for cirklen ved at isolere y.

#7

har lige et til forståelsesspørgsmål til udtrykket:

L_j = 20 + (20 - f(x_j))

er j lig med den søjle jeg skal finde længden af? og angiver de 20 y-værdien for punktet, hvor cirkelbuen skærer y-aksen?

og ved y = f(x), der er y lig med den søjle jeg skal finde længden af ik? og der skal jeg vel så bare indsætte y-værdiens tilhørende x-værdi i ligningen?

#8

Det fremgår af forklaringen i #1, at søjlerne er nummereret fra -m = -5 til n = 6 .

#8

ok tak

men tallet 20 indgår i formlen, fordi det er y-værdi til cirkelbuens top ik ?

#10

Formlen for en søjles længde

        L_j = 20 + (20 - f(x_j)),

har den form, fordi hver søjle består af et stykke med længden 20, plus et stykke hvis længde er forskellen mellem 20 og f(x) .

ok men er det ik henholdsvis -50, -40, -30 osv, jeg skal indsætte på Lj's plads i udtrykket for at kunne beregne længden ?

#12

Ikke på L_j's plads. Det er på x_j's plads.

ok tusind tak for hjælpen

men jeg forstår ikke hvordan jeg skal løse den, synes ikke mit resultat passer

hvis jeg nu tager udgangspunkt i søjlen med x-værdien -50 ville det så blive således ? 

Lj =20 + (20 - (-50-0)²+ 52,5²) = 296,25

skal jeg omskrive cirklens ligning til en andengradsligning først ved at isolere y?

#14

Du skal jo først bestemme forskriften f(x) ved at isolere y = f(x) af ligningen i #7.

ok har isoleret y på denne måde, men det må være forkert da både jeg både har y² og y

(x-0)² + (y+52,5)² = 72,5²

x² + (y+52,5)(y+52,5) = 5256,25

x² + y² + 52,5y + 52,5y + 2756,25 = 5256,25

x² + y² + 105y - 8012,5 = 0

x² - 2500 = -y² - 105y

men hvordan skal jeg ellers isolere y ?

#16

Man benytter 2.-gradsligningen i #7:

        x² + (y + 52,5)² = 72,5²

dvs.

        f(x) = -52,5 + √(72,5² - x²)

tusind tak for hjælpen - opgaven gav enedelig mening :)