Matematik

sæt mest muligt udenfor parentes

23. januar 2015 af hug,go (Slettet) - Niveau: A-niveau

jeg har en ligning der hedder 3xy-5x^2*y, hvor jeg så skal sætte mest muligt uden for parentes (faktoriser). Men hvordan gør jeg det når 3 og 5 ikke går op i hinanden?

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. januar 2015 af Toonwire

Hejsa :)

Først skal du checke om de to led har en fælles faktor. I dit tilfælde har de to: og

Dvs. de kan hver især sættes uden for en parentes:

$3xy - 5x^2 \cdot y = xy(3-5x)$

Svar #2
23. januar 2015 af hug,go (Slettet)

tak for svaret. Er disse så rigtige og kan jeg sætte mere udenfor:

ab^2 c-3abc^2 +3ab=ab(ab^2 c-2ab(c^3)+3ab)

4a^2 xy^4 -4x^2 y^3 a = 4xy(axy^3 -x(y^2)a)

Jeg er i tvivl om fx. xy^4 betyder x^4*y^4, eller om det er x^0*y^4. Derfor er der sat nogle parenteser i udregningerne

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. januar 2015 af Toonwire

Dine ligninger er ikke helt tydelige, men hvis bare du følger princippet i #1 så kan det ikke være helt ved siden af.

Mht. dit spørgsmål om potenser:

$xy^4=x\cdot y^4 = x^1 \cdot y^4$

Husk at 'noget' i 0'te altid er lig 1, så at sige er strengt forkert.
Håber det hjalp.

Svar #4
23. januar 2015 af hug,go (Slettet)

tak, tror jeg har fanget den nu. Er denne rigtig, eller kan jeg sætte mere udenfor:

ab³c - 3abc² + 3ab = abc(b²- 3c + 3) ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. januar 2015 af Toonwire

Undskyld det sene svar,

Den er ikke helt rigitg. Du kan ikke sætte abc uden for en samlet parentes, da det tredje led (3ab) ikke indeholder et c.

Resten ser ganske fornuftigt ud.
Start med at sætte ab uden for en parentes, da disse er gennemgående i hvert af ledene.
Dernæst kan du trække c'et ud i de to første led:

ab^3c-3abc^2+3ab=ab(b^2c-3c^2+3) = ab(c(b^2-3c)+3)

Skriv et svar til: sæt mest muligt udenfor parentes

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.