Fysik

HJÆLP DIFFERENTIALREGNING MED hastighed og acceleration

09. februar 2015 af 00Julie00 (Slettet) - Niveau: B-niveau

differentialregningen kan bruges til at bestemme hastighed og acceleration, når stedfunktionen er kendt.

I denne redegørelse forventes det at du kommer ind på bevis ved hjælp af tretrinsreglen for differentialkvotienten af f(x)=1/g(x)' , hvor g(x) er en differentiabel funktion uden nulpunkter.

Derudover skal du argumentere for at hvis accelerationen er nul, vil hastigheden være konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Opstil differenskvotienten for funktionen f(x) = 1/g(x), hvor det benyttes, at g(x) er differentiabel.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at accelerationen er den tidsafledede af hastigheden.

Svar #3
09. februar 2015 af 00Julie00 (Slettet)

kan du uddybe det lidt. ? når du siger at jeg skal opstille differenskvotienten for funktionen, mener du så at jeg skal differentiere den?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Man skal benytte 3-trinsreglen til at bestemme differentialkvotienten. Heri indgår opstilling af differenskvotienten og undersøgelse af eksistens af grænseværdi for h gående mod 0.

Svar #5
11. februar 2015 af 00Julie00 (Slettet)

ej jeg er virklig lost, er der ikke en der kan vise mig hvordan man gør? mener i at jeg skal besteme diff.kvotienten for f(x)=1/g(x) hvilket vil svare til tretrinsreglen

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. februar 2015 af mathon

udgangspunkt

$\underset{h \to0 }{\lim} \; \frac{g(x_{0}+h)-g(x_{0})}{h}=g{\, }'(x_{0})$

dernæst
for funktionen $\frac{1}{g(x)}$

1. trin:

$\frac{1}{g(x_o+h)}-\frac{1}{g(x_o)}=\frac{g(x_o)-g(x_o+h)}{g(x_o)g(x_o+h)}=-\frac{g(x_o+h)-g(x_o)}{g(x_o)g(x_o+h)}$

2. trin:

$\frac{\frac{1}{g(x_o+h)}-\frac{1}{g(x_o)}}{h}=\frac{-1}{g(x_o)(g(x_o+h))}\cdot \frac{g(x_o+h)-g(x_o)}{h}$

3. trin:
$\underset{h \to 0}{\lim} \; \frac{\frac{1}{g(x_o+h)}-\frac{1}{g(x_o)}}{h}=\frac{-1}{g(x_o)(g(x_o+0))}\cdot \underset{h \to 0}{\lim} \frac{g(x_o+h)-g(x_o)}{h}=$

$\frac{-1}{g(x_o)^2}\cdot g{\, }'(x_o)=\frac{-g{\, }'(x_o)}{g(x_o)^2}$

Skriv et svar til: HJÆLP DIFFERENTIALREGNING MED hastighed og acceleration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.