Matematik
Areal af trekant
Nogle der kan hjælpe?
Har det noget med monotoniforhold at gøre?
Svar #1
10. marts 2015 af PeterValberg
Ud fra de givne oplysninger skal du opstille et funktionsudtryk, der beregner
trekantens areal som en funktion af x, - bestem denne funktions monotoniforhold
med henblik på at finde den optimale værdi for x (der giver det største areal)
Svar #2
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at arealet af en retvinklet trekant med kateterne a og b er
T = (1/2)·a·b
Denne trekant har kateterne x og f(x) = 9 - x2 . Opstil et udtryk for arealet A(x) af trekanten, og bestem maksimum for funktionen A(x) .
Svar #3
10. marts 2015 af Soeffi
#1
Der ser ud til at være skrevet forkert i opgaven: "(0,x)" skal være "(x,0)" som antydet i #2. Det andet giver bare A(x)=½x2.
Svar #4
10. marts 2015 af Juhusen (Slettet)
Er dette korrekt?
Og så finder jeg A'(x), sætter den lig 0 og laver monotoni?
Svar #6
10. marts 2015 af Juhusen (Slettet)
Super! :-)
Nu er jeg nået her til. Har trekanten så det største areal når x = 1,73205 eller skal jeg sætte 1,73205 ind på x plads i A(x) ?
Svar #7
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man skal beregne det størst mulige areal, så man skal beregne A(x) for den x-værdi, du har fundet,
dvs for x = √3 . Angiv først den eksakte værdi. I opgaven er man kun interesseret i værdier x ≥ 0.
Svar #8
10. marts 2015 af Juhusen (Slettet)
Så jeg kan egentligt godt slette alt det sidste, og så gøre det sådan her? :-)
Svar #9
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det skal være: Ekstremumspunkter findes, hvor A'(x) = 0 , ikke A(x) = 0, som du skriver i det vedlagte.
Du har ikke beregnet A(x) korrekt for x = √3 . Det er ikke lig med 5.
Svar #10
10. marts 2015 af Juhusen (Slettet)
Nårh ja selvfølgelig, tak!
Altså √3 er vel 1,73205?
Ellers er jeg ikke med på hvad du mener :-) Skal jeg sætte √3 ind på x plads?
Svar #11
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ja, man skal beregne A(√3)
A(√3) = (1/2)·(√3)·(9 - (√3)2) = (1/2)·(√3)·(9 - 3) = 3·√3
Det er ikke lig med 5.
Svar #12
10. marts 2015 af Juhusen (Slettet)
Ahhh, så er jeg med! :-) Ser det rigtigt ud nu?
Skriv et svar til: Areal af trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.