Matematik
Differentier Cos^2(x) og Sin^2(x) ?
Hej derude
Jeg sidder fast i en opgave hvor jeg skal differentier:
f(x)=cos^2(x)
g(x)=sin^2(x)
For det første vil jeg tro det var f '(x)=-sin^2(x) og g'(x)=cos^2(x), men høre at jeg er virkelig galt på den og kan ikke se hvorfor ... er der nogen der kan forklare hvorledes.
Svar #2
13. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Man kan benytte produktreglen eller reglen for differentiation af en sammensat funktion.
f(x) = cos2(x) = (cos(x))2
f '(x) = 2·cos(x) · (cos(x))' = ...
Benyt derefter, at
g(x) = sin2(x) = 1 - cos2(x) = 1 - f(x)
så
g '(x) = - f '(x) .
Svar #3
13. marts 2015 af Agex (Slettet)
Mange tak, men jeg fandt svaret via produktreglen som du nævnte Andersen11 :D hehe som så endte med f '(x)=-2sin(x)*cos(x).
Skriv et svar til: Differentier Cos^2(x) og Sin^2(x) ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.