Matematik
Størst mulig rumfang.
Hej. Jeg sidder med denne opgave:
For en bestemt type postkasse med denne form er postkassens rumfang V som funktion af r bestemt ved V(r)=((25r(500-πr^(2)))/(3)), 0<r<12
b) Bestem r, så en postkasse af denne type har størst muligt rumfang.
Kan det passe, at jeg skal finde V'(r)? Og hvordan gør jeg det?
Svar #1
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er korrekt. Skriv funktionen mere overskueligt uden alle de overflødige parenteser
V(r) = 25r·(500 - πr2)/3
Det er et 3.-gradspolynomium i r. Differentier funktionen, og løs så ligningen V'(r) = 0 .
Svar #2
16. marts 2015 af Colgate, (Slettet)
Men hvordan differentierer man en funktion, hvor der divideres?
Svar #3
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der divideres med en konstant. Det er jo bare en del af koefficienterne i polynomiet:
V(r) = -(25π/3)·r3 + (12500/3)·r
Svar #5
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej. Funktionen V(r) er jo et polynomium i r. Funktionen har formen
V(r) = a·r3 + b·r .
Skriv et svar til: Størst mulig rumfang.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.