Matematik
differentiere noget med en kvadratrod
f(x)=√(2x+4)
Er lidt i tvivl om, hvordan man skal differentiere denne
f(x)=(2x+4)*(2x+4)
f(x)=2x2+42+16x
f(x)=4x2+16+16x
f'(x)=2*4*x2-1+16
f'(x)=8x+16
Jeg tvivler på, at mit resultat og fremgangsmåde er korrekt
Tak på forhånd og god aften
Svar #1
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Du har startet med funktionen
f(x) = √(2x+4) = (2x+4)1/2
hvorefter du ser på funktionen (2x+4)2 ? Dit resultat er ikke korrekt. Benyt reglen for differentiation af en sammensat funktion.
Svar #2
19. marts 2015 af 123434 (Slettet)
f(x)=√(2x+4)
f(x)=(2x+4)1/2
Den ydre funktion er x1/2
Den indre funktion er (2x+4)
y(x)=x1/2
y'(x)=x1/2-1=x-0,5
I(x)=(2x+4)
I'(x)=x2
y'(i(x))
x1/2*x2=2x2,5
Det virker også helt forkert
Svar #3
19. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du har ret -- det er forkert.
Man skal differentiere funktionen
f(x) = (2x + 4)1/2
hvor man får
f '(x) = (1/2)·(2x + 4)-1/2 · (2x + 4)' = (1/2)·(2x + 4)-1/2 · 2 = (2x + 4)-1/2 = 1 / √(2x + 4)
Svar #4
19. marts 2015 af 123434 (Slettet)
Tusind tak, så kan det være, at jeg kan ramme rigtigt næste gange.
God aften.
Skriv et svar til: differentiere noget med en kvadratrod
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.