Matematik
Sidder fast i denne opgave :O
Hej derude... Har siddet med denne opgave lidt for længe, men kan ikke rigtigt få det til at gå op. Håber én gider hjælpe? :-)
Svar #2
20. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Af Pythagoras finder man let længden af hvert af de skrå stykker til 10.
Omkredsen af figuren er
O = y + (y - 2·8) + 2·(x - 6) = 2x + 2y - 28 = 200
Af betingelsen O = 200 kan man så udtrykke y ved x: y = 114 - x
Arealet af figuren findes som arealet af rektanglet minus arealet af de to hjørnetrekanter:
A = x·y - 2·(1/2)·6·8 = x·y - 48 .
Indsæt heri udtrykket for y som funktion af x , og find nu maksimum for funktionen
A(x) = x·(114 - x) - 48 .
Bemærk, at A(x) er et 2.-gradspolynomium i x, hvis graf er en parabel, der vender grenene nedad. Det har derfor maksimum i toppunktet.
Skriv et svar til: Sidder fast i denne opgave :O
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.