Matematik

Plan- og kurveintegraler

23. marts 2015 af tyuio (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

spørgesmålet er følgende:

I (x, y)-planen er der givet funktionen f (x, y) = x^2-y. Der er endvidere givet punktmængden B som betegner den begrænsede punktmængde i (x, y)−planen der afgrænses af graferne for exp(x) og exp(x/2) og linjen x=1.

b) Bestem planintegralet af f over B. (Vink: Her får du muligvis brug for partiel integration).

Lad K være den del af snitkurven mellem grafen for f og planen y = z som er begrænset af planerne x=0 og x=1.

c) Bestem kurveintegralet $\int_{K}^{.}xd\mu$ . (Vink: Her får du muligvis brug for integration ved substitution).

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2015 af peter lind

Lav evt grafer for de to eksponentialfunktioner for at se hvilken mængde du skal integrere over.

Svar #2
23. marts 2015 af tyuio (Slettet)

Det har jeg gjort. opgave a) gik ud på at bestemme arealet af B som jeg fik til 0,42.

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. marts 2015 af peter lind

Så start med at integrere med hensyn til y. Grænserne er e^½x og e^x

Svar #4
23. marts 2015 af tyuio (Slettet)

Jeg er helt lost :(

Svar #5
23. marts 2015 af tyuio (Slettet)

Jeg har fået b) til -0.51.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. marts 2015 af peter lind

∫₀¹( ∫_a^b x²-y dy) dx med a = e^½x og b= e^x

Svar #7
24. marts 2015 af tyuio (Slettet)

Helt enig :) det får jeg til -0.51. Har du mulighed for at hjælpe med opgave c)?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. marts 2015 af peter lind

For punkter på kurven gælder

z = x²-y

og z= y

vælger du x som parameter giver det kurven bestem ved r = (x,½x², ½x²)

Skriv et svar til: Plan- og kurveintegraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.