Matematik
forståelse af bevis
Det jeg ikke forstår det er når den siger at ved brug af (2.8) En der kan forklare det, kan ikke helt se det. Og er bare lige så jeg er på den klare. Det er afstand der er tale om ikke, og ikke absolutværdi ?
Svar #1
23. marts 2015 af Galo1s (Slettet)
Det antages, at der eksisterer et R>0, så
.
Per differentialregningens middelværdisætning har vi, at der findes et s imellem x og y, så
,
og derfor
.
Da vi per antagelse har, at |f'(s)| er mindre lig R, er
.
|f(x)-f(y)| er afstanden mellem funktionsværdierne, |x-y| afstanden mellem x og y, |f'(s)| er et tal.
Svar #2
23. marts 2015 af Brusebad (Slettet)
I det 1-dimensionale tilfælde er absolutværdi og afstand det sammem.
Prøv evt. at forklare lidt nærmere hvor det forståelsesmæssigt går galt. Man bruger (2.8) til at opvurdere udtrykket på højresiden. At det er I f ' (x) I sikrer at der ligeledes gælder at - R ≤ f ' (x) for alle x i I
Husk evt. at I a - b I < epsilon <=> - epsilon < a - b < epsilon.
Skriv et svar til: forståelse af bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.