Matematik
Særlige egenskaber (eksponentielle funktioner)
Hej,
Jeg er i gang med at skrive en emneopgave angående eksponential- og logaritmefunktioner.
I en af opgaverne bliver der stillet krav til, at man skal skrive, hvad de særlige egenskaber ved eksponentielle funktioner er. Jeg har læst i min bog, men der står ikke noget noget om, hvad der evt. er specielt ved dem. Jeg har søgt på det, men der har jeg heller ikke heldet med mig.
Er der nogle af jer, der ved, hvordan "særlige egenskaber" skal forstås, eller om der i virkeligheden er nogle særlige egenskaber?
Svar #1
08. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
For en simpel eksponentialfunktion f(x) = ax gælder regnereglen
f(x1+x2) = f(x1) · f(x2) .
Denne regel modsvares af regnereglen for logaritmefunktionerne g(x) = loga(x)
g(x1 · x2) = g(x1) + g(x2) .
For en eksponentialfunktion af formen f(x) = b · ax , der bruges til beskrivelse af nogle vækstmodeller, gælder der
f(x + Δx) = f(x) · aΔx
Svar #2
08. april 2015 af adi0410
#1 Tak for svaret. Det, som jeg skal forstå, der er "særligt", er, at nogle af de gældende regneregler modsvarer hinanden?
Svar #3
08. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er ikke alle funktioner, for hvilke der gælder
f(x1+x2) = f(x1) · f(x2)
for alle x1 og x2 . Det er en særlig regel, der kun gælder for eksponentialfunktioner.
Skriv et svar til: Særlige egenskaber (eksponentielle funktioner)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.