Matematik

Kugle

22. april 2015 af ranimukerji (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej :)

Kan nogle hjælpe med denne opgave?

Jeg ved, at hvis to tangentplaner er paralelle, har de samme normalvektor. Så det jeg mangler, er det punkt som de to tangentplaner indeholder(deres skæringspunkt med kuglen). For at jeg kan skrive planens ligning skal jeg nemlig både kende planens normalvektor og et punkt på planen. Jeg kender normalvektoren men ikke punktet.

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: 1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2015 af Stats

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2015 af peter lind

Find den normalvektor n som har længden radius. Jeg kalder kuglens centrum for C. Stedvektorerne for røringspunkterne P til kuglen kan så findes af OP = OC ± n

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2015 af mathon

Røringspunkterne for tangentplanerne
bestemmes af:
$OP_1=\overrightarrow{OC}+r\cdot \frac{\overrightarrow{n}}{\left | \overrightarrow{n} \right |}$
C(0,1,3) r=5 $\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 4\\2 \\ -4 \end{pmatrix}$

$\left | \overrightarrow{n} \right |=6$

$OP_2=\overrightarrow{OC}-r\cdot \frac{\overrightarrow{n}}{\left | \overrightarrow{n} \right |}$

Skriv et svar til: Kugle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.