Matematik

Lidt matematik hjælp.

16. maj 2015 af UchihaItachi - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg denne opgave?

Vedhæftet fil: 10460106_1653732634848015_3199235055708646254_n.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2015 af SuneChr

Indsæt V = 10, isolér l og indsæt i funktionen O(x).
Find min af O(x) ved at løse O'(x) = 0

Svar #2
16. maj 2015 af UchihaItachi

Hvordan beregner jeg I ud hvis jeg ikke kender x

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. maj 2015 af SuneChr

$l=\frac{20}{x^{2}}$

$O(x)=2x^{2}+\frac{20(3+\sqrt{5})}{x}$
Løs derfor O'(x) = 0

Svar #4
16. maj 2015 af UchihaItachi

hvordan løser man O'(x) = 0

Er ikke helt med. Altså er x = 0?

Brugbart svar (1)

Svar #5
16. maj 2015 af SuneChr

$O'(x)=4x-\frac{20(3+\sqrt{5})}{x^{2}}$
Sæt på fælles brøkstreg og find x når tælleren er lig med 0.

Brugbart svar (1)

Svar #6
16. maj 2015 af mathon

$O{\, }'(x)=4x-\frac{20(3+\sqrt{5})}{x^{2}}=0\; \; \; \; \; \; \; x>0$

$4x^3-20(3+\sqrt{5})=0$

$x^3-5(3+\sqrt{5})=0$ $4x^3-20(3+\sqrt{5})=0$

$x^3=5(3+\sqrt{5})$

$x=\left (5(3+\sqrt{5}) \right )^{\frac{1}{3}}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. maj 2015 af mathon

En - nødvendig men ikke tilstrækkelig - betingelse for
minimum for O(x), er
$O{\, }'(x_o)=0$

Men fortegnsvariationen for $O{\, }'(x)$ i en omegn $\omega (x_o)$ af x_o skal være - 0 +,
hvilket du skal godtgøre:
$O{\, }'(x)=x\left ( 4-\frac{20(3+\sqrt{5}}{x^3} \right )\; \; \; \; x>0$

Brugbart svar (1)

Svar #8
16. maj 2015 af Soeffi

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1601499.

Skriv et svar til: Lidt matematik hjælp.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.