Matematik

Separation af variable

17. maj 2015 af hug,go (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Har et spørgsmål angående Separation af variable. Jeg skal til eksamen i morgen, og er ikke helt sikker på hvornår jeg kan bruge det. Fx. ved jeg (fordi det har jeg fået fortalt) at man ikke kan løse diff.lign: y'=(x*y+1)²vha. denne metode. Men hvorfor? Umiddelbart støder jeg ikke på problemer når jeg prøver, som det kan ses nedenunder:

$\frac{dy}{dx}=(x*y+1)^2 <=> \frac{dy}{dx}=x^2*y^2+1$

dy=x^2*y^2+1*dx

$\frac{1}{y^2}dy=x^2+1*dx$

$\int \frac{1}{y^2}=1\int x^2*dx$

$-\frac{1}{y}=\frac{x^3}{3}+x+c$

$y=-\frac{3}{c+x^3+3x}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. maj 2015 af mathon

…fordi
(xy+1)^2=x^2y^2+2xy+1

Svar #2
17. maj 2015 af hug,go (Slettet)

ja selfølgelig...kan ikke adskille 2xy. tak

Skriv et svar til: Separation af variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.