Matematik

Eksponentielle udviklinger

17. juni 2015 af LouisSMW (Slettet) - Niveau: C-niveau

Årsprøve i mundtlig matematik og er helt lost, endnu engang....

"Redegør for eksponentialfunktioner. Inddrag såvel eksponentielt voksende som aftagende funktioner.

tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2015 af mathon

$f(x)=y=b\cdot a^x$

se
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1613485#1613495

samt
$1+r_y=a^{\Delta x}$

$f{\,}'(x)=\ln(a)\cdot f(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. juni 2015 af 123434 (Slettet)

y=b*a^x

a>1 voksende eksponentiel funktion. Den eksponentielle funktion vokser, når a er større end 1.

0<a<1 aftagende eksponentiel funktion. Den eksponentielle funktion aftager, når a er mellem 0 og 1.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. juli 2015 af mathon

$\textbf{\emph{opf\o lgning}}\! \! :$

aftagende eksponentiel udvikling:

                              $a=(1+r)=e^{-k}=\left (\frac{1}{2} \right )^\frac{1}{T_{\frac{1}{2}}}\; \; \; \; \; 0<a<1\; \;\wedge \; \; r<0\; \; \wedge\; \; k>0$
    hvoraf
                             $f(t)=b\cdot a^t=b\cdot e^{-kt}=b\cdot (1-\left |r \right |)^t=b\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$

voksende eksponentiel udvikling:

                              $a=(1+r)=e^{k}=2 ^\frac{1}{T_2}\; \; \; \; \; a>1\; \;\wedge \; \; r>0\; \; \wedge\; \; k>0$
    hvoraf
                             $f(t)=b\cdot a^t=b\cdot e^{kt}=b\cdot (1+r)^t=b\cdot 2^{\frac{t}{T_2}}$

Skriv et svar til: Eksponentielle udviklinger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.