Matematik

Eksponentielle funktioner

14. juli 2015 af cwinther (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har en eksponentiel funktionen med forskriften f(x)=12*0.87^x
Jeg får nu spørgsmålet
"Hvor stor en tilvækst h, skal der lægges til x, så funktionsværdien f(x+h) bliver 80% mindre end f(x)?"
Hvordan bærer jeg med ad med det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juli 2015 af SuneChr

Lad
f (x) = ba^x
Da har man
f (x + h) = ba^{x + h} = f (x) - 0,80·f (x)
Løs derfor
ba^{x + h} = ba^x - 0,80·ba^x
ved at indsætte a = 0,87 (ba^x forkortes væk)
Benyt
a^{x + h} = a^xa^h

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. juli 2015 af mathon

så
$0{,}87^{\, h}=1-0{,}20$

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. juli 2015 af mathon

korrektion af tastefejl:
så
$0{,}87^{\, h}=1-0{,}\mathbf{\color{Red} 8}0$

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.