Matematik

vektorer - sekskant

14. august 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej nogen der kan hjælpe?

har selv nogle bud..

a) 12 enhedsvektorer?

b) forstår ikke hvilke vinkler der menes helt præcist? (hvordan skal det læses?)

c) fordi ud til centrum og et af hjørnerne er der lige præcis længden 1? (har ikke lige et bedre argument..

d) forstår ikke helt hvordan det skal læses

Vedhæftet fil: vektor vinkler.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. august 2015 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. august 2015 af peter lind

1. BC = -EF = FE Noget tilsvarende gælder andre vektorer

2. De to første. Vektorerne er parvis modsat rettede hinanden.

Den sidste se på trekant OAB Vinkel O er 360/6,

3. Vinklerne A og B er lige store. Brug dette sammen med ovenstående til at vise at trekant OAB er ligesidet

4. Se på firkanten OABC. Alle sider i firkanten er 1, modstående vinkler er lige store. Det giver mulighed for at finde samtlige vinkler. Ved at vælge passende trekanter ud, kan du finde det ønskede

Svar #3
15. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

i 2) er vektorerne da ikke modsatrettede? det gælder da kun den første?

Svar #4
15. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

4) kan det passe, at AC er 2?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. august 2015 af Soeffi

AC er √3 ≈ 1,73. Vinklen er 30º.

ABCO danner et parallellogram, der består af to ligesidede trekanter. Her er AC er diagonal sammen med BO. Diagonalerne halverer parallellogrammets hjørne-vinkler og halverer desuden hinanden i rette vinkler.

På tegningen er valgt cm som enhed, men det behøver man ikke at tage hensyn til.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-15 at 2.02.41 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. august 2015 af mathon

#4
Nej det passer ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. august 2015 af mathon

$\left | AC \right |^2=\left | AB \right |^2+\left | BC \right |^2-2\left | AB \right |\left | BC \right |\cdot \cos(120^{\circ})$

$\left | AC \right |^2=1^2+1^2-2\cdot 1\cdot 1\cdot \left (-\cos(60^{\circ}) \right )$

$\left | AC \right |^2=2 \left(1+\frac{1}{2}\right)=3$

$\left | AC \right |=\sqrt{3}$ da længderne regnes positive.

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. august 2015 af mathon

I en rhombe halverer diagonalerne rhombens vinkler,
hvorfor vinklen mellem
$\overrightarrow{AC}$ og $\overrightarrow{AO}$ er $\frac{1}{2}\cdot 60^{\circ}=30^{\circ}$ se tegningen i #5.

Svar #9
15. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

hvad er det for en formel der anvendes i #7?

Svar #10
15. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

det er cosinusrelationerne . men forstår ikke helt den med vinkler.. altså opgave 2)

AB og DE er modsatrettede.. så 180 grader?

BC og FE er 0 grader

og den sidste er 60 grader?

Svar #11
15. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

men er vinklen for A ikke 60 og ikke 120? kan ikke helt se hvor det 120 fra..

Brugbart svar (0)

Svar #12
15. august 2015 af Soeffi

#5... ABCO danner en rhombe, der består af to ligesidede trekanter. Her er AC er diagonal sammen med BO. Diagonalerne halverer rhombens hjørne-vinkler og halverer desuden hinanden i rette vinkler.

For et parallelogram gælder kun at diagonalerne halverer hinanden, men man kan ikke sige noget om vinklerne.

Man kan finde længden af AC ved hjælp af Pythagoras læresætning som vist:

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-15 at 3.45.01 PM.png

Svar #13
15. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

det med 120 kan jeg godt se nuuu!

Svar #14
15. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

brugte selv cosinusrelationerne for at finde vinklen..

Svar #15
15. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

Er dog stadig i tvivl om 1),2) og 3)

Brugbart svar (0)

Svar #16
15. august 2015 af Soeffi

#10
AB og DE er modsatrettede.. så 180 grader?

BC og FE er 0 grader

og den sidste er 60 grader?

Det er rigtigt

Svar #17
15. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

Super men kan stadig ikke argumenter rigtigt for hvorfor de er enhedsvektorer fra midten og ud

Brugbart svar (0)

Svar #18
15. august 2015 af Soeffi

#17 Super men kan stadig ikke argumenter rigtigt for hvorfor de er enhedsvektorer fra midten og ud

En regulær sekskant kan opdeles i seks ligesidede trekanter. Da de alle har samme sidelængde overalt, vil afstanden fra O og ud til sekskantens hjørner være lige med med sekskantens sidelængde.

Svar #19
16. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

Kan ikke se hvordan det giver 120 alligevel, da vinkel A i trekanten jo kun er 60?

Brugbart svar (0)

Svar #20
16. august 2015 af mathon

Vinkelstørrelsen - vinklen mellem to sider - i en regulær n-kant beregnes af

$v=\frac{(n-2)\cdot \left ( 180^{\circ} \right )}{n}$

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.