Differentialligninger - opgave

20. september 2015 af Sarah0000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion f er løsning til differentialligningen
((dy)/(dx))=xy-((y^(2))/(2))+y+1
og grafen for f går gennem punktet P(1,2).

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P.

Er der nogen herinde, der kan hjælpe mig med at løse opgaven?

M.v.h. Sarah

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2015 af mathon

I P(1,2)
dy/dx =1·2 - (2²/2) + 2 + 1 = 2 - 2 + 2 + 1 = 3

tangentligning i P:
y - 2 = 3(x-1)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2015 af Stats

dy/dx = xy - y²/2 + y + 1

P(1,2) kan formuleres som x₀ = 1, f(x₀) = 2

f'(x₀)·(x - x₀) + f(x₀) = 3(x - 1) + 2

Okey... For langsom her.. :-/

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #3
20. september 2015 af Sarah0000 (Slettet)

Tak for hjælpen :-)

Skriv et svar til: Differentialligninger - opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.