redcuer udtryk

29. september 2015 af brugernavneteroptaget1 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg skal reducere z^2-7z+12. Hvad gør jeg? Jeg kan ikke se hvilken fremgangsmetode, jeg skal bruge.

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. september 2015 af Heptan

Polynomiet kan skrives på formen

(z - r₁)(z - r₂)

Man skal så finde to værdier r₁ og r₂, som opfylder dit udtryk.

Der skal gælde at r₁ · r₂ = 12 og r₁ + r₂ = 7

r₁ = 3 og r₂ = 4 opfylder dette.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2015 af 123434 (Slettet)

f(z)=z²-7z+12

Du laver en faktoropløsning. Du finder rødderne ved at løse f(z)=0

z²-7z+12

a=1, b=-7 og c=12

d=b²-4ac

d=-7²-4*1*12

d=49-48=1

d=1 dvs. da d er større end 0, er der to løsninger/rødder. Polynomiet skrives derfor på a(x-r₁)(x-r₂)

x=(-b+-√d)/2a

x=(-(-7)+-√1)/(2*1)

x=(7+-1)/2

r₁=3 og r₂=4 og a=1

a(x-r₁)(x-r₂)

(x-3)(x-4)

z²-7z+12 kan reduceres til (z-3)(z-4)

Skriv et svar til: redcuer udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.