Matematik
Finde maksimale profit K og L
Hejsa
Hvordan er det man finder den maksimale profit ved sådan en funktion:
π(K,L) = K-2K2-KL-(1/2)L2-(1/4)+L+(3/4) hvor K,L ∈ R
Jeg har som det første fundet den afledede af K og dernæst af L:
πk'(K,L) = 1-4K-L = 0
πL'(K,L) = -K-L+1 = 0
Hvordan kommer jeg videre herfra og finder den maksimale profit?
Svar #1
24. oktober 2015 af peter lind
Løs de to ligninger. Dette kan gøres ved lige store koefficienters metode eller ved at isolere L i en af ligningerne og sætte resultatet ind i den anden
Svar #2
24. oktober 2015 af fogb96 (Slettet)
Jeg har anvendt lige store koefficienters metode, som kun giver -3K:
1-4K-L = -K-L+1 ⇔
1-4K-L+K+L-1 = 0 ⇔
-3K
1 og -1 går ud med hinanden
-L og L går ud med hinanden
Er der noget jeg gør forkert mht. L? Jeg kan jo ikke bruge -3K til særlig meget alene medmindre det bare giver 0
Svar #4
24. oktober 2015 af fogb96 (Slettet)
Dette giver
K=0
Jeg vælger at indsætte det i i min K ligning
πk'(K,L) = 1-4K-L = 0
πk'(K,L) = 1-4(0)-L = 0
Hvordan kan dette føre mig videre til maksimale profit?
Svar #5
24. oktober 2015 af peter lind
Hvis du løser den sidste ligning får du L = 1
Indsæt K=0 og L = 1 i det oprindelige funktionsudtryk
Svar #6
24. oktober 2015 af fogb96 (Slettet)
Det er selvfølgelig rigtigt. Når du skriver det oprindelige funktionsudtryk, refererer du så til
π(K,L) = K-2K2-KL-(1/2)L2-(1/4)+L+(3/4)?
Resultatet vil her være 1:
π(K,L) = (0)-2(0)2-(0)(1)-(1/2)(1)2-(1/4)+(1)+(3/4)
Skriv et svar til: Finde maksimale profit K og L
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.